Решить задачу используя нормальное распределение Измеряемая случайная величина Х подчиняется закону распределения

Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина примет значение из интервала (α;β) равна:
Pα≤x≤β=Фβ-mxσx-Фα-mxσx
Фx=12π0xe-t22dt-функция Лапласа, значения которой протабулированы, причем Фx - функция нечетная, Ф∞=0,5.
Тогда:
- вероятность того, что случайная величина не превосходит значение ε=3,8:
Px≤3,8=Ф3,8-5,60,9+0,5=-Ф2+0,5=-0,47725+0,5=0,02275
- вероятность того, что случайная величина изменяется от α=4,5 до β=6,3:
P4,5≤x≤6,3=Ф6,3-5,60,9-Ф4,5-5,60,9≈Ф0,78+Ф1,22=
=0,28230+0,38877=0,67107
- вероятность того, что случайная величина отличается от среднего не более чем на значение σ в ту или другую сторону:
Px-mx<σx=Фσxσx-Ф-σxσx =2Ф1=2∙0,34134=0,68268
Симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью p1=0,77 попадает измеряемое значение найдем, используя формулу:
Px-mx≤ε=2Фεσx
Тогда:
2Фε0,9=0,77
Фε0,9=0,385
По таблице значений функции Лапласа находим:
Ф1,20≈0,385
Тогда:
ε0,9=1,20 ε=1,08
Т.е