По совокупности 30 предприятий торговли изучается зависимость между признаками

А) Оценим исходные данные задачи. Величина i=1nyi-y2 называется остаточная сумма квадратов (Qe), а i=1nyi-y2 - полная сумма квадратов (Q). Исходя из условия задачи, можно рассчитать коэффициент детерминации и индекс корреляции по формулам:
pxy=1-i=1nyi-y2i=1nyi-y2=1-39000120000=0,675≈0,822;
R2=i=1nyi-y2i=1nyi-y2=120000-39000120000=0,675.
б) Построим таблицу дисперсионного анализа для расчета значения F-критерия Фишера:
Компоненты дисперсии Сумма квадратов Число степеней свободы Средние квадраты
Объясненная (ESS) QR=i=1nyi-y2
m – 1
S2R=QRm-1
Остаточная (RSS) Qe=i=1nyi-yi2
n – m
S2e=Qen-m
Общая (TSS) Q=i=1nyi-y2
n – 1 S2=Qn-1
TSS=ESS+RSS
F=R21-R2n-2=0,6751-0,675∙30-2≈58,15.
в) Определим Fтабл, пользуясь таблицей значений F- критерия Фишера при уровне значимости α=0,05 при k1= m – 1=2-1=1 и k2=n- m=30-2=28  степенях свободы