По данной матрице вычислить её определитель следующими способами

1) разложением по элементам какой-нибудь строки. Найдем определитель матрицы разложением по второй строке:
∆A=4032 1-6-51 3013 2-100=0+-6*432310230--1*4133-51213=-6*4*1*0-3*0-3*3*0-2*0+2*3*3-2*1-1*4*-5*3-1*1-1*3*3-2*1+3*3*1-2*-5=-52
2) разложением по элементам какого-либо столбца. Найдем определитель матрицы разложением по четвертому столбцу:
∆A=4032 1-6-51 3013 2-100=-2*0-603-51213+-1*4133-51213=-2*0--6*3*3-2*1+0+-1*4*-5*3-1*1-1*3*3-2*1+3*3*1-2*-5=-52
3) методом Гаусса.
Приведем матрицу к ступенчатому виду . Операция добавления к одной из строк матрицы другой строки, умноженной на некоторое число, не меняет определитель. Определитель преобразованной матрицы равен определителю исходной