Плоская система произвольно расположенных сил

1. Освобождаем плоскую систему сил от связей, заменив их реакциями опор и реактивным моментом, возникающим в жесткой заделке А.
2. Разделяем составную конструкцию на две простых, определив в точке шарнирного соединения B реакции
|XB| = |-XBʹ|;|YB| = |-YBʹ|
3. Заменяем распределённую нагрузку q сосредоточенной
Q = 2q = 2 ∙ 1,5 = 3 кН
4. Составляем уравнение равновесия для части AC
∑FkX = 0RC sin 30◦ + XB = 0(1)
∑FkY = 0RC cos 30◦ - Q + YB = 0(2)
∑MC(Fk) = 0M – (4 – 1) Q + 4YB = 0(3)
для части CB
∑FkX = 0-XBʹ + XA – P2 sin 45◦ = 0(4)
∑FkY = 0-YBʹ - P1 – P2 cos 45◦ + YA = 0(5)
∑MA(Fk) = 0M0 – 3P2 sin 45◦ + 3P1 + 6YBʹ = 0(6)
(3)24 – 3 ∙ 3 + 4YB = 0YB = -3,75 кН = YBʹ
(2)0,87RC – 3 + (-3,75) = 0RC = 7,79 кН
(1)0,5 ∙ 7,79 + XB = 0XB = -3,9 кН = XBʹ
(4)- (-3,9) + XA – 10 ∙ 0,71 = 0XA = 3,17 кН
(5)- (-3,75) – 6 – 10 ∙ 0,71 + YA = 0YA = 9,32 кН
(6)M0 – 3 ∙ 10 ∙ 0,71 + 3 ∙ 6 + 6 (-3,75) = M0 – 21,21 + 18 – 22,5 = 0
M0 = 25,71 кН ∙ м
Проверка