Первый вагон электрички проехал мимо стоящего на пироне наблюдателя за 4 секунды (наблюдатель в начале движения электрички находился рядом с передним концом первого вагона)

Воспользуемся общим уравнением равноускоренного движения
x=x0+v0xt+axt22
По условиям нашей задачи, x0=0, v0x=0, ax=a, перепишем уравнение
x=at22
Это уравнение движения переднего конца первого вагона относительно стоящего на перроне наблюдателя. За начальный момент времени (t=0) принимаем момент начала движения поезда.
Обозначим длину вагона за L.
Координата конца первого вагона в начальный момент времени равняется –L.
Уравнение движения конца первого вагона будет таким:
x1=-L+at22
В момент времен t1=4 с, когда конец поезда поравняется с наблюдателем, x1=0.
0=-L+at122 → L=at122 → a=2Lt12
Начальные координаты концов шестого и седьмого вагонов -6L и -7L.
Их уравнения движения, соответственно
x6=-6L+at22 и x7=-7L+at22
Конец шестого вагона поравняется с наблюдателем в момент времени t6, когда x6=0
0=-6L+at622 → at62=12L → t6=12La
Конец седьмого вагона поравняется с наблюдателем в момент времени t7, когда x7=0
0=-7L+at722 → at72=14L → t7=14La
Время прохождения седьмого вагона мимо наблюдателя
t7-t6=14La-12La=подставим выражение для a=14L2Lt12-12L2Lt12
=t17-6≈4∙0.2=0.8 c
Ответ: t≈0.8 c