Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным

Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным. Было подано 20 заявок, из которых 7 содержало недостоверные сведения о кандидатах. Наудачу было отобрано 5 заявок. Составить закон распределения случайной величины – числа недостоверных заявок среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина ξ – число недостоверных заявок среди пяти отобранных. Такая случайная величина может принимать следующие возможные значения: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Для составления закона распределения вычислим соответствующие значения вероятностей используя формулу Бернулли: n=5;p=720=0,35;q=1-0,35=0,65:
p0=Cnkpkqn-k=C500,3500,655≈0,116
p1=Cnkpkqn-k=C510,3510,654=5∙0,35∙0,654≈0,3124
p2=Cnkpkqn-k=C520,3520,653=10∙0,1225∙0,653≈0,3364
p3=Cnkpkqn-k=C530,3530,652=10∙0,353∙0,4225≈0,1811
p4=Cnkpkqn-k=C540,3540,651=5∙0,354∙0,65=0,0488
p5=Cnkpkqn-k=C550,3550,650≈0,0053
Закон распределения случайной величины ξ:
xk
0 1 2 3 4 5
pk
0,116 0,3124 0,3364 0,1811 0,0488 0,0053
Проверим выполнение основного свойства закона распределения:
0,116+0,3124+0,3364+0,1811+0,0488+0,0053=1
Математическое ожидание:
Mξ=xipi=0∙0,116+1∙0,3124+2∙0,3364+3∙0,1811+4∙0,0488+5∙0,0053=0,3124+0,6728+0,5433+0,1952+0,0265=1,7502
Для нахождения дисперсии предварительно найдем:
Mξ2=xi2pi=02∙0,116+12∙0,3124+22∙0,3364+32∙0,1811+42∙0,0488+52∙0,0053=0,3124+1,3456+1,6299+0,7808+0,1325=4,2012
Дисперсия:
Dξ=Mξ2-M2ξ=4,2012-1,75022=1,138
Среднее квадратическое отклонение:
σξ=Dξ=1,138≈1,0668
Функция распределения определяется равенством F*(x)=P(X<x)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу