Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды

Пусть событие А – «четыре выбранные наудачу студента – разрядники».
Для нахождения вероятности события А используем классическое определение вероятности
РА=mn
где m – число благоприятствующих условий событию А, n – общее число исходов .
Общее число исходов выбора четырех студентов из 30 равно числу сочетания из 30 по 3:
n=С303=30!3!30-3!=27!∙28∙29∙301∙2∙3∙27!=14∙29∙10=4060
Число благоприятствующих условий событию А равно числу сочетания из 10 студентов, которые имеют спортивные разряды, 4:
m=С104=10!4!10-4!=6!∙7∙8∙9∙101∙2∙3∙4∙6!=7∙3∙10=210
Вероятность события А равна
РА=mn=С104С303=2104060=21406≈0,05
Ответ: Вероятность того, что выбранные наудачу 4 студента – разрядники, равна 0,05.