Период вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч

На спутник на высоте h над поверхностью Земли действует сила
F=GМm(R+h)2=gR2m(R+h)2
По второму закону Ньютона спутник движется с ускорением
a=Fm=gR2(R+h)2
Так как спутник движется по круговой орбите с постоянной скоростью, то его ускорение центростремительное и определяется по формуле:
a=v2R+h
Приравняем выражения для ускорения а:
gR2(R+h)2=v2R+h
gR2R+h=v2
Длина орбиты спутника равна:
ℓ = 2π(R+h).
Его линейная скорость равна:
v=lT=2π(R+h)T
Тогда
gR2R+h=2π(R+h)T2
gR2T24π2=(R+h)3
h=3gR2T24π2-R
h=39,81⋅(6370⋅103)2⋅720024π2-6370⋅103=1,69⋅106м
Ответ: h = 1,69∙106 м.