Перейти от позиционной к нормальной форме игры

Анализируя игру, отмечаем, что на первом шаге игры игрок 1 выбирает цифру «1» или «2», затем игрок 2 делает свой ход (выбирает цифру «1», «2» или «3»), после чего игрок 1 еще раз может выбрать цифру «1» или «2», если на первом шаге игры им была выбрана цифра «1».
Определим стратегии игроков . Первый игрок имеет два информационных множества и три чистых стратегии. Второй игрок имеет одно информационное множество и три чистых стратегии:
- первый игрок:
I11
I12
a1
1 1
a2
1 2
a3
2
- второй игрок:
I21
b1
1
b2
2
b3
3
Строим платежную матрицу игры:
- для игры в один ход:
b1
b2
b3
a3
0 1 2
- для игры в два хода:
b1
b2
b3
a1
3 4 -5
a2
3 4 -5
При выборе на первом ходе цифры 1, игра имеет решение в чистой стратегии с ценой игры v=-5