Перейти к полярным координатам и вычислить. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Перейти к полярным координатам и вычислить

Перейти к полярным координатам и вычислить .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Перейти к полярным координатам и вычислить. Darctgyxdxdy, где D:x2+y2≤1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем чертеж области D:
Перейдем к полярным координатам:
x=rcosφy=rsinφ
Тогда
dxdy=rdrdφ, r2=x2+y2
r2cos2φ+r2sin2φ≤1
r2≤1
Получаем:
Darctgyxdxdy=Darctgrsinφrcosφrdrdφ=Darctgsinφcosφrdrdφ=Darctgsinφcosφrdrdφ=2*0π2arctgtgφdφ01rdr=0π2arctgtgφdφ=φ arctgtgφ-φ220π2=π2 arctgtgπ2-π222-0* arctgtg0-022=π28

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу