Перемещение поршней гидроцилиндров диаметром D

Суммарный напор в точке А линии 1 :
HA1 = (1)
где p`1 – давление в точке А линии 1 ; v/1 – скорость рабочей жидкости в линии 1.
Суммарный напор в точке А линии 2 :
HA2 = (2)
где p`2 – давление в точке А линии 2 ; v/2 – скорость рабочей жидкости в линии 2.
Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим :
= (3)
Давление, создаваемое в точке А линий 1 и 2 затрачивается на потери давления в линиях 1 и 2, на создание давлений в камерах поршней, для их перемещения.
p/1 = p1 + Δp1 (4)
p/2 = p2 + Δp2 (5)
где p1 и p2 – давление рабочей жидкости цилиндрах 1 и 2 соответственно ; Δp1 и Δp2 - потери давления в линиях 1 и 2 соответственно.
С учётом (4) и (5) формула (3) примет вид :
(6)
Необходимые давления p1 и p2 рабочей жидкости, в цилиндрах определим из уравнений равновесия сил, действующих на поршни :
p1 = F1/S = (7)
p2 = F2/S = (8)
Потери давления в линиях по формулам :
Δp1 = ; Δp2 =
где λ – коэффициент гидравлического трения .
Коэффициент гидравлического трения определим по формуле :
λ =
где Re – число Рейнольдса.
Числа Рейнольдса для линий 1 и 2 по формулам :
Re1 = ; Re2 =
Тогда выражения для λ1 и λ2 примут вид :
λ1 = ; λ2 =
С учётом выражений для λ1 и λ2 формулы для потерь давления в линиях :
Δp1 = (9)
Δp2 = (10)
Подставляя (7), (8), (9) и (10) в (6), получим :
(11)
Скорости v/1 и v/2 выразим через расход Q