Переходные посадки. Определение вероятности зазоров и натягов

По таблицам ГОСТ 25346-2013 определяем отклонения отверстия и вала рассматриваемой посадки: верхнее отклонение размера отверстия ES=+21 мкм, нижнее отклонение размера отверстия EI=0; верхнее отклонение размера вала es=+29 мкм, нижнее отклонение размера вала ei=+8 мкм.
Определяем предельные размеры и допуски размера отверстия и вала:
- отверстие
Dmax=Dн+ ES=25+0,021=25,021 мм;
Dmin=Dн+ EI=25+0=25 мм;
TD=Dmax-Dmin=ES-EI=25,021-25=0,021-0=0,021 мм;
- вал
dmax=dн+ es=25+0,029=25,029 мм;
dmin=dн+ ei=25+0,008=25,008 мм;
Td=dmax-dmin=es-ei=25,029-25,008=
=0,029-0,008=0,021 мм.
Наибольшие и наименьшие табличные зазоры:
Smax=Dmax-dmin=25,021-25,008=0,013 мм;
Smin=Dmin-dmax=25-25,029=-0,029 мм.
Знак «минус» указывает на то, что это натяг:
Smin=-Nmax=-0,029 мм; Nmax=0,029 мм.
Допуск посадки:
Tпос=Smax+Nmax=0,013+0,029=0,042 мм.
Так как посадка переходная, то рассчитаем вероятность появления при сборке натягов и зазоров.
Средний натяг:
NС=Nmax+Nmin2=Nmax-Smax2=29-132=8 мкм.
Среднее квадратичное отклонение натяга:
σN=16*TD2+Td2=16*212+212≈5 мкм.
Зона рассеивания натягов и зазоров:
Nmax вер=NС+3*σN=8+3*5=23 мкм;
Nmin вер=NС-3*σN=8-3*5=-7 мкм зазор.
Предел интегрирования:
Z=NСσN=85=1,6.
Из таблиц функции Лапласа по Z=1,6 определяем значение ФZ=0,445.
Вероятность натяга:
PNI=0,5+0,445=0,945.
Вероятность зазора:
PSI=0,5-0,445=0,055.
Следовательно, при сборке примерно 94,5 % всех соединений будут с натягом, а 5,5 % соединений – с зазором.
Рисунок 2.1 – Схема расположения полей допусков посадки ∅25 H7m7
206311532080200028441651303020004229100990600Натяг 94,5 %
00Натяг 94,5 %
4381501828800Зазор 5,5 %
00Зазор 5,5 %
13106402160270001577340493395Ф1,6=0,445
00Ф1,6=0,445
206311480772000552450032854900091440032861250053587643246120001101089325564500324421525526900
19678657620NС=8 мкм
00NС=8 мкм
209168988900003377565143510Nmax вер=23 мкм
00Nmax вер=23 мкм
1071880153035Nmin вер=-7 мкм
00Nmin вер=-7 мкм
34194751936753*σN
003*σN
2063115895350011106158001000
117729063503*σN=15 мкм
003*σN=15 мкм
3272789876290011106147810500
669290132715Smax=13
00Smax=13
2943225142240Nmax=29
00Nmax=29
20859751085215Tпос=42
00Tпос=42
929639143573400
208216548260009391654826000
Рисунок 2.2