Перечислите элементы декартова произведения данных множеств и выпишите все подмножества этого множества

Теоретическая часть
Отношением между элементами множества Х или отношением на множестве Х называется всякое подмножество декартова произведения ХХ.
Способы задания отношений:
1) Отношение R на множестве Х можно задать, перечислив все пары элементов, взятых из множества Х и связанных этим отношением.
2) Отношения на конечном множестве Х можно представлять наглядно, при помощи особых чертежей, состоящих из точек, соединенных стрелками. Такие чертежи называют графами.
3) Чаще отношение R на множестве Х задают, указав характеристическое свойство всех пар элементов, находящихся в отношении R. Это свойство задается при помощи предложения с двумя переменными.
Свойства отношений:
1) Отношение R на множестве Х называется рефлексивным, если о каждом элементе множества Х можно сказать, что он находится в отношении R с самим собой. Используя символы, это отношение можно записать в таком виде:
R рефлексивно на Х х R х для любого х Х.
Если отношение R рефлексивно на множестве Х, то в каждой вершине графа данного отношения имеется петля . Справедливо и обратное утверждение: граф, каждая вершина которого имеет петлю, задает отношения, обладающие свойством рефлексивности.
2) Отношение R на множестве Х называется симметричным, если выполняется условие: из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что и элемент у находится в отношении R с элементом х. Используя символы, это отношение можно записать в таком виде:
R симметрично на Х ( х R у у R х).
Граф симметричного отношения обладает особенностью: вместе с каждой стрелкой, идущей от х к у, граф содержит и стрелку, идущую от у к х. Справедливо и обратное утверждение.
3) Отношение R на множестве Х называется транзитивным, если выполняется условие: из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у , а элемент у находится в отношении R с элементом z, следует, что и элемент х в отношении R с элементом z