Партия электрических лампочек на25% изготовлена первым заводом

Введем обозначения: A - событие, состоящее в том, что «из партии взята стандартная лампочка», H1 - событие, состоящее в том, что «взятая лампочка изготовлена первым заводом», Н2 - событие, состоящее в том, что «взятая лампочка изготовлена вторым заводом», Н3 - событие, состоящее в том, что взятая лампочка изготовлена «третьим заводом» . Найдем условные вероятности
Р(А/Нi), (i= 1,2,3) по формуле Р(А/Нi) =1-Р( A / Нi), где A - событие, противоположное событию А (взята нестандартная лампочка):
Р(А/Н1) =1-Р( A / Н1)=1-0,03=0,97,
Р(А/Н2) =1-Р( A / Н2)=1-0,02=0,98,
Р(А/Н3) =1-Р( A / Н3)=1-0,01=0,99
 Из условия задачи следует, что  Р(Н1)= 0,25, Р(Н2)= 0,35, Р(Н3)= 0,4.
Получим по формуле полной вероятности:
РA=Р(Н1)∙Р(А/Н1) +Р(Н2)∙Р(А/Н2)+Р(Н3)∙Р(А/Н3) =
=0,25∙0,97+0,35∙0,98+0,4∙0,99=0,2425+0,343+0,396=0,9815.
Ответ: РA=0,9815.