Парная регрессия и корреляция

Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии составим систему нормальных уравнений относительно а и b:

Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу:

1 50 68,1 3405 2500 4637,61 70,24 -2,14 0,03
2 49,7 70,8 3518,76 2470,09 5012,64 70,24 0,56 0,01
3 40,1 71,4 2863,14 1608,01 5097,96 70,24 1,16 0,02
4 52,3 71,7 3749,91 2735,29 5140,89 70,24 1,46 0,02
5 41,2 68,6 2826,32 1697,44 4705,96 70,24 -1,64 0,02
6 40,7 70,9 2885,63 1656,49 5026,81 70,24 0,66 0,01
7 50,3 70,2 3531,06 2530,09 4928,04 70,24 -0,04 0,00
Итого 324,3 491,7 22779,82 15197,41 34549,91 491,70 0,00 0,110
Среднее значение 46,33 70,24 3254,26 2171,06 4935,70 70,24 0,00 0,016
4,972 1,282 – – – – – –
24,722 1,642 – – – – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением показателя х на 1 ед . значение показателя у уменьшается в среднем на 0,00035 ед.
Оценим полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F - критерия Фишера
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0,1 < rxy < 0,3: слабая;
0,3 < rxy < 0,5: умеренная;
0,5 < rxy < 0,7: заметная;
0,7 < rxy < 0,9: высокая;
0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Т.к