Ожидаемые доходности по акциям корпораций «Н» и «Р» имеют следующие распределения
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Ожидаемые доходности по акциям корпораций «Н» и «Р» имеют следующие распределения:
Фирма «Н» ФИРМА «Р»
Доходность, % Вероятность Доходность, % Вероятность
-20% 0,1 -35% 0,1
-10% 0,2 0% 0,2
20% 0,4 20% 0,4
25% 0,2 25% 0,2
50% 0,1 45% 0,1
Верно ли утверждение, что большинство инвесторов будут считать акции «Р» менее рисковыми, чем акции «Н»? Определите вероятность того, что доходность по акциям будет а) отрицательной, б) нулевой, в) положительной.
Определите с помощью функции СКОС() величину коэффициента ассиметрии. Корректно ли предположение о нормальном распределении случайной величины?
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Рассчитываем показатели измерения риска при вложении средств в фирму «А»:
Среднее ожидаемое значение дохода:
Mx=i=1nXi*pi=600*0.2+600*0.3+650*0.4+1100*0.1=670
Отклонение от среднего ожидаемого дохода:
σx=i=1npiXi-M2=0.2*600-6702+0.3*600-6702+0.4*650-6702=145,26
Таким образом, можно ожидать получение дохода от открытия фирмы «А» в интервале:
М- М М+
670-145,26=524,74 670 670+145,26=815,26
Коэффициент вариации
СV=M(E)σ(E)=145,26670=0,22
На каждый вложенный рубль приходится 22 коп. риска (возможных потерь).
Скос >0
s=k=1npkXk-M3σ3=0.2*600-6703+0.3*600-6703+0.4*650-6703+0.1*1100-67036703=0
Значение скоса будем считать положительным, что означает правостороннее смещение кривой функции плотности распределения вероятностей, а значит более высокие доходы вероятнее, и можно ожидать получение дохода от открытия фирмы «А» в интервале от 670 тыс. руб. до 815.26 тыс. руб.:
М- М М+
670-145,26=524,74 670 670+145,26=815,26
Эксцесс - положительный
e=k=1npkXk-M4σ4-3=0.2*600-6704+0.3*600-6704+0.4*650-6704 +0.4*650-110047546.54-3=0.24
Положительное значение эксцесса показывает, что вероятнее получение дохода, приближенного к границам интервала М или М+
.
М- М М+
670-145,26=524,74 670 670+145,26=815,26
Рассчитываем показатели измерения риска при вложении средств в фирму «В»:
Среднее ожидаемое значение дохода:
Mx=i=1nXi*pi=200*0.1+600*0.3+800*0.2+700*0.3+1000*0.1=670
Отклонение от среднего ожидаемого дохода:
σx=i=1npiXi-M2=0.1*200-6702+0.3*600-6702+0.2*800-6702+0.3*700-6702+0.1*1000-7002 =293.43
Таким образом, можно ожидать получение дохода от открытия фирмы «В» в интервале:
М- М М+
670-293.43=474.81 670 670+293.43=963.43
Коэффициент вариации
СV=σ(E)M(E)=293.43670=0,29
На каждый вложенный рубль приходится 29 коп. риска (возможных потерь).
Скос <0
s=k=1npkXk-M3σ3=0.1*200-6703+0.3*600-6703+0.2*20000-464037688,33=1.49
Значение скоса будем считать от, что означает правостороннее смещение кривой функции плотности распределения вероятностей, а значит более высокие доходы вероятнее, и можно ожидать получение дохода от открытия фирмы «А» в интервале от 474,81 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
