Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложением m. Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта , угол внутреннего трения , удельное сцепление c. Определить методом кругло-цилиндрических поверхностей скольжения величину коэффициента устойчивости откоса. Исходные данные приведены в таблице 7. Схема к расчёту представлена на рисунке 18.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 7
№ варианта Н, см m ρ, г/см3 φ, град с, МПа
6 1400 2,0 2,01 18 0,047
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 18 Расчетная схема к задаче №5
Решение
Проверка устойчивости откоса сводится к простейшим построениям по схеме рисунка 19.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 19 Схема к расчету устойчивости откоса по методу кругло цилиндрических поверхностей скольжения
Длина откоса:
L=H·m=1400·2=2800см=28 м
Угол заложения откоса:
α=atan1m=atan0,5=26,565°
Коэффициент λ:
λ=ρ·g·H·tan(φ)c=2,01·9,8·14·tan(18)47=1,906
По графику Ямбу определяем относительные координаты точки вращения: х0=0,71, у0=1,59.
Тогда координаты точки вращения:
х=х0Н=9,94 м;
у=у0Н=22,26 м.
Радиус круглоцилиндрической дуги вращения:
R=x2+y2=9,942+22,262=24,38 м
По полученным данным строим откос и круглоцилиндрическую поверхность скольжения.
Определяем угол β графически, β=89°.
Длина дуги скольжения:
L=R·β·π180 deg=37,85 м
Разбиваем призму скольжения на элементарные отсеки в виде прямоугольников и треугольников.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 20 Схема к расчету устойчивости откоса
По схеме находим:
Объем отсека Вес отсека Расстояние по горизонтали от центра отсека до точки вращения
V1=9,94·2,12·12=10,54м3
p1=V1·ρ·g=0,208 МН
x1=9,943=3,31 м
V2=9,94·4,97·12=24,7м3
p2=V2·ρ·g=0,487 МН
x2=9,943=3,31 м
V3=6,75·4·1=27м3
p3=V3·ρ·g=0,532 МН
x3=42=2 м
V4=4·2·12=4м3
p4=V4·ρ·g=0,079 МН
x4=2·43=2,67 м
V5=4·0,34·12=0,68м3
p5=V5·ρ·g=0,013 МН
x5=43=1,33 м
V6=6,93·6,5·1=45,05м3
p6=V6·ρ·g=0,887 МН
x6=4+6,932=7,465 м
V7=6,93·3,47·12=12,02м3
p7=V7·ρ·g=0,237 МН
x7=4+2·6,933=8,62 м
V8=6,93·2,26·12=7,83м3
p8=V8·ρ·g=0,154 МН
x8=4+6,933=6,31 м
V9=7,13·4,55·1=32,44м3
p9=V9·ρ·g=0,639 МН
x9=4+6,93+7,132=14,495 м
V10=7,13·3,57·12=12,73м3
p10=V10·ρ·g=0,251 МН
x10=4+6,93+2·7,133=15,68 м
V11=7,13·5,42·12=19,32м3
p11=V11·ρ·g=0,380 МН
x11=4+6,93+7,133=13,31 м
V12=8,12·4,87·12=19,77м3
p12=V12·ρ·g=0,389 МН
x12=4+6,93+7,13+4,873=19,68 м
Определим коэффициент устойчивости откоса ղ:
ղ=MудMсдв
Mуд=p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9+p10+p11+p12·tanφ+c·L·1м·R
Mуд=0,208+0,487+0,532+0,079+0,013+0,887+0,237+0,154+0,639+0,251+0,380+0,389·tan18+0,047·37,85·1м·24,38=7,708·104 кНм
Mсдв=-p1x1-p2x2+p3x3+p4x4+p5x5+p6x6+p7x7+p8x8+p9x9+p10x10+p11x11+p12x12
Mсдв=-0,208·3,31-0,487·3,31+0,532·2+0,079·2,67+0,013·1,33+0,887·7,465+0,237·8,62+0,154·6,31+0,639·14,495+0,251·15,68+0,380·13,31+0,389·19,68=3,454·104 кНм
ղ=MудMсдв=7,708·1043,454·104=2,23
Т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
