Отделить корни уравнения графически (таблица 2). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Отделить корни уравнения графически (таблица 2)

Отделить корни уравнения графически (таблица 2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отделить корни уравнения графически (таблица 2). Доказать существование и единственность корней на полученных отрезках. При выполнении задания корни уточняются на одном из отрезков, полученных графическим способом

Ответ

Корень на отрезке [-2, -1] единственный.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем уравнение к виду:
x=sinx0,7, т. е. φx=sinx0,7.
Нетрудно убедиться, что корень уравнения находится на отрезках [-2, -1] и [1, 2].
Например, вычислив значения f(x) на концах отрезка, получим: f(-2)>0, а f (-1) < 0, т . е. функция на концах отрезка имеет разные знаки, что указывает на то, что внутри отрезка есть корень.
Доказательства существования корня на отрезке
Доказательство единственности корня на отрезке [-2, -1]:
Расположение корня наглядно иллюстрирует рис.1.
Рисунок 1
Ответ: Корень на отрезке [-2, -1] единственный.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу