Отделить корни уравнения графически. Доказать существование и единственность корней на полученных отрезках. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информационным технологиям
Отделить корни уравнения графически. Доказать существование и единственность корней на полученных отрезках

Отделить корни уравнения графически. Доказать существование и единственность корней на полученных отрезках .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отделить корни уравнения графически Доказать существование и единственность корней на полученных отрезках. При выполнении задания 3 корни уточняются на одном из отрезков, полученных графическим способом (задание 1). x2+1x-3.5=0

Ответ

{-2}, [0.2;0.4], [1.6;1,8].

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем исходное уравнение к виду x2=3.5-1x и построим два графика функций: y1=x2, y2=3.5-1x (рис. 1).
Рисунок 1
Как видно из приведенного рисунка, графики функций пересекаются в трех точках, т. е. уравнение x2+1x-3.5=0 имеет три решения: точный корень уравнения – {-2}– и два отрезка изоляции: [0,2;0,4], [1,6;1,8] .
Доказательство существования корней на найденных отрезках.
Найдём значения функции Fx=x2+1x-3.5 на концах отрезка [0.2;0.4]:
F0.2=0.22+10.2-3.5=1.54>0;
F0.4=0.42+10.4-3.5=-0.84<0;
Т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу