Отдел технического контроля проверяет 900 изделий на стандартность

N = 900 – всего изделий в партии
p = 0,1 – вероятность, что изделие бракованное
q = 1 – p = 0,9 – вероятность, что изделие без брака
Х – случайная величина, количество бракованных изделий в партии
Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:
Pnk1<X<k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
P90050<X<900=Ф900-900∙0,1900∙0,1∙0,9-Ф50-900∙0,1900∙0,1∙0,9==Ф810729-Ф-40729=Ф81027-Ф-4027==Ф30-Ф-1,48=Ф30+Ф1,48=0,5+0,4306=0,9306
Ответ: 0,9306