Случайная величина X задана функцией распределения

Функцию плотности распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0x2, 0<x≤20, x>2
Найдем вероятность P1;4.
Pα<X<β=Fβ-Fα
P1<X<4=1-F1=1-124=34
Вычислим MX, DX и σX:
MX=-∞+∞xfxdx=02x*x2dx=1202x2dx=12*x3302=x3602=236-036=43
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=02x2*x2dx-432=1202x3dx-432=12*x4402-432=x4802-432=248-048-432=29
σX=DX=29=23≈0.4714
Построим графики f(x) и F(x)