Освободим балку от опор, заменив их действия реакциями.
Для распределенной нагрузки определим равнодействующую Q.
Q=q∙2a=2∙2∙0,4=1,6 кН
Решение
Составим и решим уравнения равновесия статического равновесия
MB=0; RA∙4a-Q∙3a-F∙sin450∙2a+m=0;
RA=14aQ∙3a+F∙sin450∙2a-m=14∙0,41,6∙3∙0,4+20∙0,707∙0,8-25=-7,36 кН
MA=0; RB∙4a-Q∙a-F∙sin450∙2a-m=0;
RB=14aQ∙a+F∙sin450∙2a+m=14∙0,41,6∙0,4+20∙0,707∙0,8+25=23,1 кН
X=0;HB=F∙cos450=14,14 кН;
Проверим найденные реакции, составив и решив уравнение
Y=0; RA+RB-F∙sin450-Q=-7,36+23,1-1,6-14,14=0
Проверка выполняется, реакции определены верно.
Определим реакцию в заделке из условия статического равновесия:
x=0;-R+F1+F2-F3=0;
R=F1+F2-F3=26+20-10=36 кН
Определим продольную силу в сечении из условий статического равновесия.
Рассмотрим 4 сечения:
1-1
x=0;N1=R=36 кН
2-2
x=0;N2=R-F3=36+10=46 кН
3-3
x=0;N3=F1=36-10=26 кН
4-4
x=0;N4=0
Строим эпюру продольных сил
Напряжения в сечениях равны
σ1=N1A1=36000160=225Нмм2=225МПа
σ2=N2A1=46000160=287,5Нмм2=287,5МПа
σ2a=N2A2=46000240=191,7Нмм2=191,7МПа
σ3=N3A2=26000240=108,3Нмм2=108,3МПа
σ4=N4A2=0
Строим эпюру нормальных напряжений
Δ1=N1∙l1E∙A1=36000∙0,32∙1011∙160∙10-6=0,000338 м=0,338 мм
Δ2=N2∙l2E∙A2=46000∙0,32∙1011∙160∙10-6=0,000431 м=0,431 мм
Δ2a=N2∙l2aE∙A2=46000∙0,32∙1011∙240∙10-6=0,000288 м=0,288 мм
Δ3=N3∙l3E∙A3=-26000∙0,32∙1011∙240∙10-6=0,000163 м=0,163 мм
Δ4=N4∙l4E∙A4=0
Строим эпюру перемещений
Брус подвержен растяжению, абсолютное удлинение равно 1,219 мм
Дано: P2=30 кВт, P3=55кВт, P4=90кВт, n=300 об/мин,[τк]=30МПа, [φ0]=4,8∙10-6 рад/мм
Строим схему
2