Осуществите приближенно разностное уравнение дискретной системы при малом шаге квантования

Непрерывная модель системы описывается следующим ДУ:
0.001d3xdt3+0.04d2xdt2+0.5dxdt+8x=0.001y
Получим разностное уравнение по методу дискретизации ДУ:
0.001∇3xk+0.04∇2xk+0.5∇xk+8xk=0.001yk
Где:
∇xk=xk+1-x(k)T0
∇2xk=∇xk+1-∇xkT0=xk+2-xk+1T02-xk+1-xkT02=
=xk+2-2xk+1+xkT02
∇3xk=∇2xk+1-∇2xkT0=xk+3-2xk+2+xk+1T03-
-xk+2-2xk+1+xkT03=xk+3-3xk+2+3xk+1-x(k)T03
То есть имеем:
0.001xk+3-3xk+2+3xk+1-xkT03+
+0.04xk+2-2xk+1+xkT02+0.5xk+1-xkT0+8xk=
=0.001yk
или:
8xk+3-24xk+2+24xk+1-8xk+16xk+2-32xk+1+
+16xk+10xk+1-10xk+8xk=0.001yk
или:
8xk+3-8xk+2+2xk+1+6xk=0.001yk