Оси симметрии эллипсоида являются осями ортонормированного репера. Написать уравнение этого эллипсоида, если он пересекает плоскость xOy по эллипсу

уникальность
не проверялась

Аа

543 символов

Геометрия

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Оси симметрии эллипсоида являются осями ортонормированного репера. Написать уравнение этого эллипсоида, если он пересекает плоскость xOy по эллипсу

Оси симметрии эллипсоида являются осями ортонормированного репера. Написать уравнение этого эллипсоида, если он пересекает плоскость xOy по эллипсу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оси симметрии эллипсоида являются осями ортонормированного репера. Написать уравнение этого эллипсоида, если он пересекает плоскость xOy по эллипсу и проходит через точку М(3;2;5).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Каноническое уравнение эллипсоида:
34290-626745x2a2+y2b2+z2c2=1.
Так как он пересекает плоскость ХоУ по эллипсу , то а2 = 27,
в2=12 и уравнение эллипсоида имеет вид: x227+y212+z2c2=1.
По условию, т.М (3;2;5) принадлежит эллипсоиду, подставим ее координаты и найдем с:
927+412+25c2=1
13+13+25c2=1
25с2=13
с2=75
Уравнение эллипсоида имеет вид:
x227+y212+z275=1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу