Определите показатели центра распределения – среднюю моду медиану

Средняя величина социальных выплат за одного работника рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=27*3+41*6+55*3+69*0+83*315=81+246+165+0+24915=74115=49,4 руб.
Х – середина интервала;
f – число предприятий.
Средняя величина социальных выплат за одного работника предприятий составила 49,4 руб.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=34+14×6-36-3+(6-3)=41 руб.
Наиболее часто встречающаяся величина социальных выплат на одного работника составила 41 руб.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=34+14∙0,5*15-36=44,5 руб.
50% предприятий имеют величину социальных выплат на одного работника менее 44,5 руб., 50% предприятий имеют величину социальных выплат на одного работника более 44,5 руб.
Размах вариации;
R=xmax-xmin=90-20=70 руб.
Среднее линейное отклонение;
d=x-x∙ff=27-49,4∙3+41-49,4∙6+55-49,4∙3+15
+69-49,4∙0+83-49,4∙315=67,2+50,4+16,8+100,815=235,215=15,68 руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=27-49,42∙3+41-49,42∙6+55-49,42∙3+15
+69-49,42∙0+83-49,42∙315=1505,3+423,4+94,1+3386,915=5409,715=360,6
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=360,6=19 руб.
Значения размера социальных выплат на одного работника предприятий отличается от среднего на 19 руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=1949,4=38,5%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.