Определите показатели центра распределения – среднюю моду медиану

Рассчитаем количество групп по формуле Стерджеса:
n = 1+ 3,322·lgN,
где N – число единиц в исследуемой совокупности (15 предприятий).
n = 1+3,322·lg15 = 4,999 = 5 групп
Ширина интервала:
h=xmax-xminn=60-155=9 руб.
Получаем такие интервалы для группировки предприятий по размеру социальных выплат на работника:
1-я гр.15 – 24
2-я гр.24 –33
3-я гр.33 – 42
4 гр.42 –51
5 гр.51 – 60
Разработочная таблица
№ группы Группы предприятий по размеру социальных выплат, руб. Номер и количество предприятий Социальные выплаты на одного работника, руб.
1 15 – 24 20 15
22 15
13 20
15 20
16 20
26 20
Всего по группе 6 110
2 24 – 33 17 30
24 30
Всего по группе 2 60
3 33 – 42 21 40
25 40
19 40
Всего по группе 3 120
4 42 – 51 19 45
27 45
Всего по группе 2 90
5 51 – 60 14 55
23 60
Всего по группе 2 115
В целом по совокупности 15 495
Таблица 2.1 – Группировка предприятий Московской области по размеру социальных выплат
№ группы Группы предприятий по размеру социальных выплат, руб . Количество предприятий В % к итогу.
1 2 3 4=гр.3/15·100
15 – 24 6 40,0
24 – 33 2 13,3
33 – 42 3 20,0
42 – 51 2 13,3
51 – 60 2 13,4
Итого 15 100,0
Серединное значение социальных выплат (середина интервального ряда)
х1= 15+242=19,5
х2= 24+332=28,5
х3= 33+422=37,5
х4= 42+512=46,5
х5= 51+602=55,5
Средние социальные выплаты
х=xififi= 19,5∙6+28,5∙2+37,5∙3+46,5·2+55,5∙215=117+57+112,5+93+11115=490,515=32,7 руб.
Таблица 2.2 – Расчетная таблица для нахождения показателей центра распределения
№ группы Социальные выплаты, руб.
xi Количество предприятий
fi Накопленная частота
Si
15 – 24 6 6
24 – 33 2 8
33 – 42 3 11
42 – 51 2 13
51 – 60 2 15
Итого 15
Мода
Модальный интервал15 – 24
Mo=Xm0+h∙fmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Mо=15+9∙6-06-0+6-2=20,4 руб.
Медиана
Медианный интервал24 – 33
Me=xme+h∙0,5Σf-Sme-1fme=24+9⋅0,5⋅15-62=30,75 руб.
Выводы