Определите показатель адиабаты γ для смеси газов

Показатель адиабаты определяется из соотношения:
γ=CpCv, (1)
Удельные теплоемкости можно определить по формуле:
∆Q=CVm∆T=∆Q1+∆Q2=CV1m1∆T+C2m2∆T, (2)
Тогда:
CV=CV1m1+CV2m2m1+m2, (3)
Аналогично Cp:
Cр=Cp1m1+Cp2m2m1+m2, (4)
Определим CV1, CV2, Cp1, Cp2:
CV1=i12RM1 и CV2=i22RM2, (5)
Где i1=6, i1=5 – степень свободы.
Cр1=i1+22RM1 и Cр2=i2+22RM2, (6)
Подставим 6 и 5 в выражения 3,4, а затем преобразованные 3 и 4 в 1:
γ=i1+22RM1m1+i2+22RM2m2m1+m2i12RM1m1+i22RM2m2m1+m2, (7)
Преобразуем выражение 7:
γ=i1+2m1M1+i2+2m2M2i1m1M1+i2m2M2, (8)
Подставим численные значения:
γ=6+2*8*10-34*10-3+5+2*2*10-32*10-36*8*10-34*10-3+5*2*10-32*10-3=1,55
Ответ: 1.55