Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи

Определим эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинем гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
В качестве зависимой переменной выступает Цена акции, $ США (Y), а независимые переменные Доходность дивидендов, % (Х1) и Уровень дивидендов, % (Х2).
Выдвигаем гипотезу, что между факторными признаками и результативным признаком существует прямая, линейная связь.
Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
Можно предположить что между ценой акции и доходностью дивидендов существует обратная линейная связь, но возможна и нелинейная: логарифмическая или параболическая.
Между ценой акции и уровнем дивидендов возможна прямая, линейная связь.
Построить поля корреляции между зависимой переменной и каждым из факторов. Прокомментировать графики.
Построим поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи между ценой акции и доходностью дивидендов:
Рис.1 Поле корреляции
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует обратная, линейная связь.
Построим поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи между ценой акции и уровнем дивидендов:
Рис.1 Поле корреляции
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь.
Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MSExcel.
В качестве программного средства реализации анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных», инструмент «Регрессия». Применение инструмента «Регрессия»
(Анализ данных EXCEL)
Для проведения регрессионного анализа необходимо выполнить следующие действия:
Выбрать команду «Сервис»→ «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Регрессия», а затем щёлкнуть по кнопке ОК.
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал » ввести адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле «Входной интервал Х» ввести адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.
Если введены и заголовки столбцов, то следует установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новая рабочая книга».
ОК.
Результаты представлены в таблице 1.
Таблица 1
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,970341624
R-квадрат 0,941562868
Нормированный R-квадрат 0,924866544
Стандартная ошибка 1,668815973
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 314,1053727 157,0526864 56,39342519 4,82404E-05
Остаток 7 19,49462727 2,784946753
Итого 9 333,6      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение -11,98852548 4,05283262 -2,958060845 0,021163231 -21,57195178
X1 0,527128505 0,197748647 2,665649107 0,0322022 0,059527258
X2 11,77099931 1,139898375 10,32635854 1,73055E-05 9,075567973
Для того чтобы составить уравнение регрессии по нашим данным, проанализируем полученные итоги . Найдем графу «Коэффициенты» в Таблице 1. Значения для х1 = 0,527, для х2 = 11,771.
Уравнение регрессии зависимости цены акции от доходности дивидендов и уровня дивидендов можно записать в следующем виде:
Экономическая интерпретация: коэффициент регрессии при каждой переменной Х дает оценку ее влияния в среднем на величину Y в случае неизменности влияния на нее всех остальных переменных.
b1: с увеличением доходности дивидендов на 1 % цена акции в среднем возрастает на 0,53 $ США при фиксированном значении уровня дивидендов. Из каждого дополнительного % затрачивается 0,53 $ США на стоимость акций. Так как коэффициент b1 положительный, связь между Y и факторными признаками Х1, Х2 прямая.
b2: С увеличением уровня дивидендов на 1 % цена акции в среднем возрастает на 11,77% при фиксированном значении доходности дивидендов. На каждый дополнительный % средней доходности дивидендов затрачивается 11,77 $ на стоимость акций. Так как коэффициент b2 положительный, связь между Х2 и Y о прямая.
Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели.
Для построения корреляционного анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных».
Выполняем следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду «Сервис» → «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция», а затем щелкнуть кнопку «ОК».
В диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если введены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новый рабочий лист».
«ОК»
Результаты корреляционного анализа
  Y X1 X2
Y 1
X1 0,226644339 1
X2 0,939278158 -0,017962864 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции начнем с анализа первого столбца матрицы, в котором расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи, зависимой переменной (цена акций) с включенными в анализ факторами. Анализ показывает, что зависимая переменная, то есть цена акций имеет слабую связь с доходностью дивидендов (ryx1 = 0,227) и весьма тесную, прямую связь с уровнем дивидендов (ryx2 = 0,939).
Затем перейдем к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности. Одним из условий регрессионной модели является предположение о линейной независимости объясняющих переменных, т. е., решение задачи возможно лишь тогда, когда столбцы и строки матрицы исходных данных линейно независимы. Для экономических показателей это условие выполняется не всегда. Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных, которая приводит к линейной зависимости нормальных уравнений. Один из подходов определения наличия или отсутствия мультиколлинеарности заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции. Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8