Определите массовую долю (%) глюкозы (C6H12O6) в водном растворе

1. Давление пара растворителя над раствором нелетучего вещества всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением :
р0 – рр0 = nN+n
p0 – давление пара над растворителем
р – давление пара над раствором
(р0 – р) – понижение давление пара
n – число молей растворенного вещества (глюкозы)
N- число молей растворителя (воды)
Согласно условию, понижение давления пара растворителя над раствором составляет 5 % от давления пара растворителя над чистым растворителем, т.е . р0 – р = 0,05 р0 или р0 – рр0 = 0,05
0,05 = nN+n
n – число молей растворенного вещества (глюкозы):
n = m(глюкозы)М(глюкозы) = m(глюкозы)180
М(глюкозы) = М(С6H12O6) = 6 ∙ 12 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 16 = 180 г/моль – молярная масса глюкозы
N- число молей растворителя (воды)
N = m(воды)М(воды) = 100- m(глюкозы)18
М(воды) = М(H2O) = 2 ∙ 1 + 16 = 18г/моль – молярная масса воды
0,05 = nN+n = m(глюкозы)180 : ( 100- m(глюкозы)18 + m(глюкозы)180)
Обозначим m(глюкозы) за х, и решим уравнение:
х180 : ( 100-х18 + х180) = х180 : ( 1000-10х+х180 ) = х180 : 1000-9х180 =
= х180 ∙ 1801000-9х = х1000-9х = 0,05
х = 0,05 (1000 – 9х) = 50 – 0,45х
1,45х = 50
х = 34,48
Значит, масса глюкозы равна m(глюкозы) = 34,48г в 100 г раствора, следовательно, массовая доля глюкозы w(С6H12O6) = 34,48%
2