Результаты измерений
23,05 22,90 22,81 22,69 22,91 23,08 22,93 23,01 23,27 23,02
23,11 22,86 22,71 22,92 22,96 22,85 22,71 23,07 23,09 23,06
22,86 22,93 23,06 22,99 22,77 22,84 22,79 23,02 22,88 22,96
22,64 22,81 22,85 23,22 22,51 22,97 22,74 22,94 22,96 22,73
23,17 22,86 22,84 22,95 22,53 22,78 22,93 22,64 22,81 22,87
22,90 22,93 22,83 22,97 22,88 22,86 22,70 23,08 22,86 23,13
22,94 22,89 22,99 22,90 22,80 23,00 23,05 23,18 22,81 22,71
23,14 22,75 23,08 23,26 22,88 23,03 22,74 23,06 22,96 22,96
22,84 23,05 22,93 22,69 22,88 23,04 22,69 22,93 22,86 22,72
22,91 23,08 22,81 22,79 22,52 23,07 22,91 22,95 22,90 22,80
Определить вид ЗРВ по критерию Пирсона;
Записать результат с доверительной вероятностью P= 0,93.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Расположим полученные результаты в порядке возрастания от Xmin до Xmax, определим меру рассеяния (размах):
М = Xmax - Xmin
Определи количество результатов измерений n. Результаты обработки занесем в таблицу 1.
Таблица 1
измерения
n измерения
n измерения
n
22,51 1 22,84 3 23,02 2
22,52 1 22,85 2 23,03 1
22,53 1 22,86 6 23,04 1
22,64 2 22,87 1 23,05 3
22,69 3 22,88 4 23,06 3
22,70 1 22,89 1 23,07 2
22,71 3 22,90 4 23,08 4
22,72 1 22,91 3 23,09 1
22,73 1 22,92 1 23,11 1
22,74 2 22,93 6 23,13 1
22,75 1 22,94 2 23,14 1
22,77 1 22,95 2 23,17 1
22,78 1 22,96 5 23,18 1
22,79 2 22,97 2 23,22 1
22,80 2 22,99 2 23,26 1
22,81 5 23,00 1 23,27 1
22,83 1 23,01 1
2. Определяем количество интервалов группирования т из промежутка:
mmin=0,55·n0,4, mmax=1,25·n0,4.
Получаем:
mmin=0,55·1000,4=3,47; mmax=1,25·1000,4=7,89.
Из полученного интервала в качестве m выбирается число большее, целое, нечетное:
m=7.
3. Определим длину интервалов группирования:
h = (Xmax- Xmin)m = 23,27-22,517 = 0,109
4. Определим интервалы группирования в виде:
∆1 = (Xmin ; Xmin + h);
∆2 = (Xmin + h; Xmin +2h);
∆m = (Xmax – h; Xmax)
5. Подсчитать частоту попаданий пk результатов измерений в каждый интервал группирования. Сумма этих чисел должна равняться числу измерений.
6
. Подсчитаем для каждого интервала группирования середину интервала Xkср гр.
На основании полученных данных определяем границы интервалов, их середины и количество значений, попавших на каждый интервал. Результаты представляем в виде таблицы 2.
Таблица 2
Исходные данные Расчетные данные
№ размерной группы Нижняя граница интервала группирования
, мм Верхняя граница интервала группирования,
, мм Опытное число наблюдений в интервале
nk, штук
Средний
размер
группы
(в интервале),
мм
Произведение данных по графам 4 и 5
· nk, мм
Отклонение среднего размера группы от среднего арифметического
- Xср
мм
Квадратичное отклонение среднего размера группы от среднего арифметического
(Хk ср. гр - Хср.)2 Произведение квадратичного отклонения (по графе 7) на число деталей в размерной группе
(Хk ср. гр - Хср.)2 nk
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 22,51 22,62 3 22,565 67,695 -0,3366 0,11329956 0,33989868
2 22,62 22,73 11 22,675 249,425 -0,2266 0,05134756 0,56482316
3 22,73 22,84 18 22,785 410,13 -0,1166 0,01359556 0,24472008
4 22,84 22,95 32 22,895 732,64 -0,0066 0,00004356 0,00139392
5 22,95 23,06 21 23,005 483,105 0,1034 0,01069156 0,22452276
6 23,06 23,17 11 23,115 254,265 0,2134 0,04553956 0,50093516
7 23,17 23,28 4 23,225 92,9 0,3234 0,10458756 0,41835024
Σ
100
2290,16
2,294644
7
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
