Определить вероятность безотказной работы участка системы водоснабжения

Блоки элементов Э1, Э2,Э3 и Э4 - состоят из 3-х последовательно соединенных элементов и образуют мостиковую схему (рис.4)
Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы 3-х элементов определяем по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Так как по условию задачи вероятность безотказной работы всех элементов одинакова, то вероятность безотказной работы блоков элементов находим следующим образом:
РЭ1= РЭ2 = РЭ4= РЭ5 = р31 = 0,983 = 0,94, а РЭ3 = р10 = 0,98 и исходную структурную схему можно свести к мостиковой схеме соединения блоков.
Рисунок 4 . Мостиковая схема соединения.
Вероятность безотказной работы схемы определяется как сумма вероятностей всех работоспособных состояний и может быть получена в нашем случае наиболее рационально с помощью методом разложения относительно особого элемента, основанного на известной в математической логике теореме о разложении функции логики по любому аргументу