Определить требуемый размер поперечного сечения стальных стержней (рис. 9)

1. Система является статически неопределимой. так как число неизвестных превышает число составляемых уравнений равновесия.
Степень статической неопределимости системы: n = nр – nу = 4 – 3 = 1,
где nр = 4, так как имеют место реакции ХА, YА, RВ = N1 и RС;= N2
nу = 3, т.к. для плоской системы в общем случае могут быть использованы 3 уравнения статики.
Система один раз статически неопределима.
2. Применяем метод сечений. Продольные усилия в стержнях 1 и 2 принимаем растягивающими и обозначим N1 и N2. На рис . 10 показаны опорные реакции. Составим уравнение равновесия
ΣМА = 0, -N1*1,2 – М + F(1.2 + 2.5) + N2*(1.2 + 2.5 + 1) = 0 . или (1)
-1,2N1 – М + 3,7F + 4,7N2 = 0;
N1 = (-М + 3,7F + 4,7N2 )/1,2 = (-22 +3,7 * 12 + 4,7N2 )/1,2
N1 =18,7 + 3,92N2 (1)
564515-7937500
Рис 10
Можно составить еще два уравнения равновесия ΣХ = 0 и ΣY = 0, но в них войдут еще два неизвестных усилия - реакции в опоре А, которые нас не интересуют. Имеем одно уравнение с двумя неизвестными.
3. Для составления дополнительного уравнения перемещений рассмотрим деформацию системы.
После нагружения системы силой F и моментом М брус АС займет положение АС1 (рис 10, б)