Определить тип и решить дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить тип и решить дифференциальное уравнение

Определить тип и решить дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: yx2dx-xy+1xdy=0

Ответ

yx=-1x-1x2-C и yx=-1x+1x2-C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тип: Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
y(x)x2-dyxdxxyx+1x=0:
Px,y=yx2, Qx,y=-xy+1x, dPx,ydy=1x2=dQx,ydx.
Для fx,y, df(x,y)dx=Px,y, df(x,y)dy=Q(x,y).
fx,y=C
fx,y=yx2dx=-yx+g(y)
df(x,y)dy=ddy-yx+gy=-1x+dg(y)dy
-1x+dgydy=-yx+1x
dg(y)dy=-y
gy=-ydy=-y22
fx,y=-y22-yx
-y22-yx=C
yx=-1x-1x2-2C и yx=-1x+1x2-2C
yx=-1x-1x2-C и yx=-1x+1x2-C
Ответ: yx=-1x-1x2-C и yx=-1x+1x2-C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу