Вычислить частные производные функции первого порядка

Для нахождения частных производных по какой-либо переменной, другую переменную считаем константой:
∂z∂x=y=const=xy+x-y2x3-y3x'=
=xy+x-y2x'∙x3-y3-(x3-y3)x'∙xy+x-y2(x3-y3)2=
=12xy+x-y2∙(xy+x-y2)x'∙x3-y3-3x2∙xy+x-y2(x3-y3)2=
=y+12xy+x-y2∙x3-y3-3x2∙xy+x-y2(x3-y3)2=
=y+1x3-y3-6x2∙(xy+x-y2)2xy+x-y2(x3-y3)2
∂z∂y=x=const=xy+x-y2x3-y3y'=
=xy+x-y2y'∙x3-y3-(x3-y3)y'∙xy+x-y2(x3-y3)2=
=12xy+x-y2∙(xy+x-y2)y'∙x3-y3+3y2∙xy+x-y2(x3-y3)2=
=x-2y2xy+x-y2∙x3-y3+3y2∙xy+x-y2(x3-y3)2=
=x-2yx3-y3+6y2∙(xy+x-y2)2xy+x-y2(x3-y3)2