Определить тип и решить дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить тип и решить дифференциальное уравнение

Определить тип и решить дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: y2+3dx-exxydy=0

Ответ

yx=-Ce-2e-x-2e-xx-3 и yx=Ce-2e-x-2e-xx-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тип: Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
y(x)2-exdydxyxx+3=0:
dy(x)dx=e-xx(yx2+3)y(x)
dyxdxy(x)y(x)2+3=e-xx
Интегрируем обе части:
dyxdxy(x)y(x)2+3dx=e-xxdx
12Inyx2+3=e-x-x-1+C
yx=-e-2e-x(x-Cex+1)-3 и yx=e-2e-x(x-Cex+1)-3
yx=-Ce-2e-x-2e-xx-3 и yx=Ce-2e-x-2e-xx-3
Ответ: yx=-Ce-2e-x-2e-xx-3 и yx=Ce-2e-x-2e-xx-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу