Определить тип и решить дифференциальное уравнение: dxy-x+y2y2dy=0.. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Определить тип и решить дифференциальное уравнение: dxy-x+y2y2dy=0.

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: dxy-x+y2y2dy=0. .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить тип и решить дифференциальное уравнение: dxy-x+y2y2dy=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию имеем:
Px,y= 1y; Qx,y= -x+y2y2=-xy2-1, тогда
∂Px,y∂y= -1y2; ∂Qx,y∂x= -1y2,
следовательно, имеем уравнение в полных дифференциалах . Тогда можем записать его в виде:
∂U∂xdx + ∂U∂ydy = 0, где
∂U∂x=1y∂U∂y=-xy2-1.
Проинтегрируем первое выражение по x:
Ux,y=1ydx=xy+φy, где
φy- некоторая функция от y

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу