Определить степень статической неопределимости. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
Определить степень статической неопределимости

Определить степень статической неопределимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходные данные Рис. 15 Требуется 1. Определить степень статической неопределимости. 2. Раскрыть статическую неопределимость методом сил. 3. Определить реакции опор. 4. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. 5. Выполнить проверку правильности раскрытия статической неопределимости.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определение степени статической неопределимости
Степень статической неопределимости определяется разницей между числом неизвестных опорных реакций (рис. 16) и числом уравнений равновесия, которые можно составить для определения этих реакций:
n=nоп. р.-nур. равн.=4-3=1.
Таким образом, система один раз статически неопределима.
Рис. 16
2. Раскрытие статической неопределимости методом сил
Для раскрытия статической неопределимости отбросим левую опору для получения основной системы метода сил и заменим опорную реакцию RA неизвестной силой X1 (рис. 17).
Рис. 17
Составляем каноническое уравнение метода сил для определения неизвестной силы X1:
δ11Х1+∆1p=0.
Коэффициент δ11 и свободный член ∆1p определим с помощью интеграла Мора:
∆1p=0lMpM1dxEI; δ11=0lM1M1dxEI,
где Mp- эпюра изгибающих моментов в основной системе от действия заданных нагрузок,
M1- эпюра изгибающих моментов в основной системе от действия единичной силы X1=1, приложенной в сечении B по направлению действия неизвестного Х1.
Эпюра моментов Mp от внешней нагрузки
Разбиваем балку на 2 участка (рис . 18).
Участок 1 0≤x1≤a
Mpx1=-M=-2qa2.
Участок 2 0≤x2≤1,5a
Mpx2=-M+P∙x2-q∙x2∙x22=-2qa2+qa∙x2-q∙x2∙x22;
Mp0=-2qa2;
Mp0,75a=-2qa2+qa∙0,75a-q∙0,75a∙0,75a2=-1,531qa2.
Mp1,5a=-2qa2+qa∙1,5a-q∙1,5a∙1,5a2=-1,625qa2.
Строим эпюру Mp по полученным значениям (рис. 18).
Эпюра моментов M1 от единичной силы X1=1
У балки один участок (рис. 18):
M1x=1∙x=x;
M10=0;
M10,5a=0,5a;
M1a=a;
M11,75a=1,75a.
M12,5a=2,5a.
Строим эпюру M1 по полученным значениям (рис. 18).
Рис. 18
Интеграл Мора вычислим перемножением соответствующих эпюр. Перемножать эпюры будем с помощью формулы Симпсона:
δij=0lMiMjEIdx=l6EIMiнMjн+4MicMjc+MiкMjк,
где Miн,Mjн- значения Mi и Mj в начале рассматриваемого участка,
Mic,Mjc- значения Mi и Mj в середине рассматриваемого участка,
Miк,Mjк- значения Mi и Mj в конце рассматриваемого участка.
Тогда
δ11=0lM1M1EIdx=l6EIM1нM1н+4M1cM1c+M1кM1к=
=2,5a6EI∙0+4∙1,25a∙1,25a+2,5a∙2,5a=5,208a3EI;
∆1p=0lMpM1EIdx=l6EIMpнM1н+4MpcM1c+MpкM1к=
=a6EI∙0-4∙2qa2∙0,5a-2qa2∙a+
+1,5a6EI∙-2qa2∙a-4∙1,531qa2∙1,75a-1,625qa2∙2,5a=-5,195qa4EI.
После умножения левой и правой части канонического уравнения на EI, оно примет следующий вид:
5,208a3∙X1-5,195qa4=0.
Решая это уравнение, получаем
X1=0,998qa.
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определить степень статической неопределимости

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Образец кирпича взятого из стены имел массу 240г

Для заданной стальной рамы определить реакции опор и выполнить проверку найденных реакций

Для стального бруса с ломаной геометрической осью