Определить реакции шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной опор балки, нагруженной силой F и парой с моментом М

Рассматриваем равновесие балки.
Освобождаем шарниры А и D от связей и изображаем действующие на них реакции связей, распределённую нагрузку q заменяем сосредоточенной силой .
Q=q∙l3=2∙2=4 кН.
Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия для данной системы:
xi=xB=0,
yi=yA-F-Q+yB=0,
MiA=-M-F∙l1+l2-Q∙(l1+l2+l32)+yB∙(l1+l2+l3)=0.
Определяем реакцию стержня P, решая уравнения равновесия:
yB=M+F∙l1+l2+Q∙(l1+l2+l32)l1+l2+l3=2+6∙2+1+4∙(2+1+22)2+1+2=7,2 кН.
yA=F+Q-yB=6+4-7,2=2,8 кН.
Осуществим проверку:
MiB=Q∙l32+F∙l3-M-yA∙(l1+l2+l3)=0.
MiB=4∙22+6∙2-2-2,8∙2+1+2=0.
Ответ: реакция опоры yA=2,8 кН, опоры yB=7,2 кН.