Определить реакции опор плоской фермы, нагруженной тремя активными силами, усилия в стержнях 1, 2, 3 методом Риттера и в стержнях 4 и 5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Определить реакции опор плоской фермы, нагруженной тремя активными силами, усилия в стержнях 1, 2, 3 методом Риттера и в стержнях 4 и 5

Определить реакции опор плоской фермы, нагруженной тремя активными силами, усилия в стержнях 1, 2, 3 методом Риттера и в стержнях 4 и 5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить реакции опор плоской фермы, нагруженной тремя активными силами, усилия в стержнях 1, 2, 3 методом Риттера и в стержнях 4 и 5 методом вырезания узлов. P1 = 10 кН приложена в точке C P2 = 20 кН приложена в точке K P3 = 30 кН приложена в точке D α1 = 50◦α2 = 30◦α3 = 30◦

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

RA = 26,4 кН;RB = 54,32 кН S1 = 5,67 кН;S2 = 21,66 кН;S3 = -21,66 кН S4 = 17,32 кН;S5 = -10 кН Стержни S1; S2; S4 – растянуты; S3 и S5 – сжаты.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Находим реакции опор:
∑FkX = 0XA – P1 cos α1 + P2 cos α2 – P3 cos α3 = 0 (1)
∑FkY = 0YA - P1 sin α1 - P2 sin α2 – P3 sin α3 + RB = 0 (2)
∑MA(Fk) = 0-aP1 sin α1 – 3aP2 sin α2 – 3aP3 sin α3 –
– 3aP3 cos α3 + 2aRB = 0 (3)
(1)XA – 10 cos 50◦ + 20 cos 30◦ - 30 cos 30◦ = XA – 6,43 +
+ 17,32 – 25,98 = 0XA = 15,09 кН
(3)a (-10 sin 50◦ – 3 ∙ 20 sin 30◦ – 3 ∙ 30 sin 30◦ – 30 cos 30◦ +
+ 2RB) = 0
a ≠ 0
-7,66 – 30 – 45 – 25,98 + 2RB = 0RB = 54,32 кН
(2)YA - 10 sin 50◦ – 20 sin 30◦ – 30 sin 30◦ + 54,32 = YA – 7,66 –
– 10 – 15 + 54,32 = 0YA = -21,66 кН
Проверка: ∑MB(Fk) = -aP3 sin α3 – aP2 sin α2 – aP2 cos α2 +
+ aP1 cos α1 + aP1 sin α1 – aXA – 2aYA = a (-30 sin 30◦ – 20 sin 30◦ –
– 20 cos 30◦ + 10 cos 50◦ + 10 sin 50◦ – 15,09 – 2 (-21,66)) =
= a (-15 – 10 – 17,32 + 6,43 + 7,66 – 15,09 + 43,32) = a ∙ 0 = 0
RA = XA2+ YA2 = 15,092+ (-21,66)2 = 26,4 кН
2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу