Определить, при какой разности уровней воды в баках по системе труб будет протекать вода с расходом Q (рис. 3.85), если известны диаметры и длины труб.
Исходные данные (вариант 3)
Q, дм3с
d1, мм
d2, мм
d3, мм
d4, мм
14
125
100
100
150
l1, м
l2, м
l3, м
l4, м
50
40
25
30
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Hmin=128,1 м.
-228603810H
d1
d2
d3
d4
l1
l2
l3
l4
Q1
Q4
Q2
Q3
I
II
A
B
00H
d1
d2
d3
d4
l1
l2
l3
l4
Q1
Q4
Q2
Q3
I
II
A
B
Решение
Система в задаче сложный трубопровод с параллельным соединением труб. При этом, трубопроводы 2 и 3 лежат в одном и том же горизонтальном уровне.
На каждом участке введем обозначение расхода с индексом, соответствующим диаметру: Q1, Q2, Q3, Q4. Так как отсутствуют промежуточные наборы воды, а уровни в баках I и II держатся постоянными, то
Q1=Q2+Q3=Q4. (1)
При параллельном соединении труб давление, а, следовательно, и пьезометрический напор в точках разветвления A и B одинаковы для обоих участков и PAρg и PBρg соответственно
.
Потери напора в гидравлических сопротивлениях определяются, как разность пьезометрических показаний в начале и в конце участка, следовательно, потери напора в кольце равны потерям напора по любому из параллельных участков:
PAρg-PBρg=hw кольца=hw2=hw3
Из равенства потерь напора в параллельных участках трубопровода находим распределения расходов по участкам 2 и 3 (местные сопротивления не учитываем):
hl2=hl3,
или
A2Q22l2=A3Q32l3,
где A2 и A3- удельные сопротивления трубопроводов 2 и 3 соответственно.
Из последнего уравнения
A2Q22l2=A3Q32l3
Q2=A3l3A2l2Q3
Из (1) расход
Q=Q1=Q4=Q2+Q3=Q31+A3l3A2l2
Q=Q31+A3l3A2l2