Из резервуара в атмосферу вытекает вода при постоянном напоре H через круглое отверстие в тонкой стенке и внешний цилиндрический насадок диаметром d1 = d2 = d. Определить избыточное давление рм на свободной поверхности воды в резервуаре, если разность расходов насадка и отверстия ΔQ.
Исходные данные (предпоследняя цифра зачетки 4):
Н = 2,2 м; d = 60 мм; ΔQ = 1,4 л/с.
Решение
Расход при истечении из закрытого сосуда через круглое отверстие в тонкой стенке [1]
Qo=μoπd242g(H+pMρg),
а через насадок
Qн=μнπd242g(H+pMρg),
где μо и μн – коэффициенты расхода отверстия и насадка соответственно.
Полагая, что истечение с большим числом Рейнольдса (Re>100000), что будет подвергнуто проверке ниже, значения коэффициентов расхода может быть принято равным [1]: μо = 0,61; μн = 0,82.
Если разность расходов насадка и отверстия ΔQ, то QH – Qo = ΔQ,или
∆Q=μH-μoπd242gH+pMρg.
Возведем в квадрат левую и правую части этого выражения:
∆Q2=2gπ2d416H+pMρgμH-μo2.
Подставим численные значения и определим манометрическое давление газа рм на свободной поверхности воды в резервуаре:
рм = -18775 Па.
Таким образом, давление на свободной поверхности воды вакуумметрическое рв = 18,775 кПа.
Найдем число Рейнольдса при истечении:
Re=d2gH-2рвρν=0,062∙9,8∙2,2-2∙18775100010-6=141600.
Поскольку убедились, что Re>100000, то коэффициенты расхода выбраны верно и давление на свободной поверхности рв = 18,775 кПа.
на новый заказ в Автор24.
