Определить попикетные объемы земляных работ при условии

1. Определение объемов земляных работ
1.1 Обработка продольного профиля
Обработка продольного профиля участка земляного полотна заключается в определении протяженности и границ его частей, имеющих однотипные поперечные профили. Этими границами являются:
- нулевые места (нулевые точки),
- места начала и конца кривых участков пути и др.
1.2 Определение положения нулевых точек
Положение нулевой точки – места перехода насыпи в выемку (и наоборот) - на продольном профиле определяется расстоянием Х, м, от ближайшего пикета, находящегося слева от точки:
Х = L·HлНл+ Нпр (1.1)
где Hл – рабочая отметка слева от нулевой точки, м;
Нпр – то же, справа от нулевой точки, м;
L – расстояние между рабочими отметками Нл и Нпр, м.
Рис.1 Определение положения нулевой точки на продольном профиле
Таблица 1
Определение границ расчетных участков
Участок № Вид сооружения Границы участка Длина, м
1 Насыпь ПК0 – ПК3 + 00 300
2 Выемка ПК3+00 – ПК7+00 400
3 Насыпь ПК7+00 – ПК10+00 300
Итого
ПК0 – ПК10 1000
Начало кривой расположено на ПК4+90.
Конец кривой расположен на ПК8+70
Рис. 1 Продольный профиль земляного полотна
1.3. Определение геометрических объемов выемок и насыпей
Объем работ определяют для каждого расчетного участка, начиная с подсчета объема первого, затем следующего и т. д. В данной задаче выполняем расчеты с использованием метода С. П. Першина, основанного на применении следующих формул:
объем насыпи, м3
Vн = (b·Hср + m·Нср2 + ω1) L (2)
объем выемки, м3
Vв = (B·Hср + m·Нср2 + ω2 – ω1) L (3)
b - ширину основной площадки земляного полотна согласно исходных данных принимаем 6,6 м
Hср - средняя рабочая отметка (м);
m – показатель крутизны откоса, принимаем m = 1:1,5;
ω1 - площадь поперечного сечения сливной призмы, м2 ;
ω2 - площадь поперечного сечения двух кюветов (площадь поперечного сечения одного кювета 0,78 м2 );
L – длина расчетного участка (м);
B - ширина выемки на уровне бровки земляного полотна, м.
Средняя рабочая отметка определяется по формуле:
Нср = Н1+ Н22 (4)
Где H1 и H2 – рабочие отметки на границах расчетного участка (м).
Площадь поперечного сечения сливной призмы для однопутного участка определяется по формуле:
ω1 = 2,3+b2 ·0,15 (5)
ω1 = 2,3+6,62 ·0,15 = 0,67 м2
Ширина выемки на уровне бровки земляного полотна определяется по формуле:
B = b + 2k (6)
где k – ширина кювета поверху – 2,2 м.
B = 6,6 + 2×2,2 = 11,0 м
При определении объемов земляного полотна необходимо учитывать уширение основной площадки в кривых участках пути.
Дополнительный объем земляного полотна на кривых участках определяется по формуле
Vуш = α·Hср· L (7)
где α – уширение основной площадки земляного полотна, согласно исходных данных принимаем 0,2 м
Ведомость объемов земляных работ (таблица 1) заполняется и рассчитывается следующим образом:
Графа 1 – проставляются номера пикетов.
Графы 2 и 3 – выписываются земляные рабочие отметки соответственно в графу «Насыпь» или «Выемка».
Графа 4 – определяются средние рабочие отметки на пикетах.
Графы 5 и 6 – определяем первое слагаемое в формуле объема земляных работ, для чего предварительно записываем постоянные величины нашего расчета b и B; умножаем на Нср и записываем в соответствующую графу.
b -
Графа 7 – возводим в квадрат среднюю рабочую отметку.
Графа 8 – умножаем результаты графы 7 на показатель уклона откосов - 2 m Нср ⋅ .
Графа 9 и 10 – проставляются постоянные величины, определенные ранее, причем объем сливной призмы обязательно со знаком .
Графа 11 – на пикетах, на которых располагается кривая, выписываем величину уширения земляного полотна в кривой.
Графы 12 и 13 – дополнительный объем на уширение вычисляется умножением графы 11 на графу 4.
Графа 14 – суммарная площадь поперечника. Определяется:
Для насыпи – гр.14=гр.5+гр.8+гр.9+(гр.12),
Для выемки – гр.14=гр.6+гр.8-гр.9+гр.10+(гр.13), (гр.12 и гр.13) – только на участках уширения в кривой.
Графа 15 – проставляются длины участков. В нашем случае длины всех участков – 100 м.
Графа 16 и 17 – объем земляных работ отдельно насыпи и выемки: гр.16(гр.17)= гр.14 × гр.15.
Суммированием по графе 16 и 17 определяются помассивные объемы земляных работ и профильная кубатура по формуле (3)
Vпр = ΣVн + ΣVв, м3 , (3)
где ΣVн – сумма объемов насыпей, ΣVн = 27055 м3 ;
ΣVв – сумма объемов выемок, ΣVв = 24395 м3 ;
Vпр = 27055 + 24395 = 48928 м3
Определяем рабочую кубатуру
В данном случае ΣVн, = 27055 м3 > ΣVв = 24395 м3
Тогда рабочая кубатура определяется по формуле (4)
Vраб = ΣVв + ΣVк, м3 (4)
где ΣVв – сумма объемов выемки, м3 ;
ΣVк – сумма объемов карьеров, м3 .
Объем карьера определяем по формуле
Vк = ΣVн – ΣVв, м3 (5)
Vк = 27055 – 24395 = 2660 м3
Графа 18 – определяются на каждом пикете координаты графика суммарных объемов. Для этого производится алгебраическое суммирование объемов земляных работ (графа 16 и 17) с учетом знаков этих объемов: выемка (+) плюс, насыпь (-) минус.
Так в данном случае координата на пикете 3 равна суммарному объему первой насыпи V= 13725 м3 .
Далее идет выемка, поэтому ПК4: -13725 + 2637 = -11088 м3 ,
ПК5: -11088 + 8952 = -2136 м3 и т.д.
На ПК10 координата равна -2660 м3 , что точно совпадает с объемом карьера, определенным ранее. Это является контролем правильности расчета координат графика.
Таблица 1
Ведомость объемов земляных работ
пикеты Рабочие отметки Средняя рабочая отметка, Нср, м Насыпь (-)
b·Hср Выемка (+)
В·Hср
Н2ср.
м2
m·H2 ±ω1 = ±0,72 м2 +ω2 = 1,56 м2 Уширение основной площадки в кривой ∆, м Поправка на уширение, ∆·Нср, м2 Площадь поперечника F, м2 Длина участка Объем земляных работ Координаты графика суммарных объемов Пикеты
насыпь выемка
насыпь выемка
Насыпь - Выемка +
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10+ 11 12 13 14 15 16 17 18 19
0 0
0 0
2,95 19,47
8,70 13,05 +0,67
33,19 100 3319
1 5,90
-3319 1
5,35 35,31
28,62 42,93 +0,67
78,91 100 7891
2 4,80
-11210 2
2,40 15,84
5,76 8,64 +0,67
25,15 100 2515
3 0 0
-13725 3
1,85
20,35 3,42 5,13 -0,67 1,56
26,37 100
2637
4
3,70
-11088 4
4,85
53,35 23,52 35,28 -0,67 1,56
89,52 100
8952
5
6,00
-2136 5
5,10
56,10 26,01 39,02 -0,67 1,56 0,2
1,02 97,03 100
9703
6
4,20
+7567 6
2,10
23,10 4,41 6,62 -0,67 1,56 0,2
0,42 31,03 100
3103
Окончание таблицы 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
7 0 0
+10670 7
2,85 18,81
8,12 12,18 +0,67
0,2 0,57
32,23 100 3223
8 5,70
+7447 8
5,20 34,32
27,04 40,58 +0,67
0,2 1,04
76,61 100 7661
9 4,70
-214 9
2,35 15,51
5,52 8,28 +0,67
24,46 100 2446
10 0
-2660 10
27055 24395
2. График попикетных объемов земляных работ
Общая сумма всех геометрических объемов выемок и насыпей на участке называется профильной кубатурой.
Ее следует различать с рабочей кубатурой, к которой относится только объем разрабатываемого на данном участке грунта (в выемках, резервах и карьерах).
В Ведомости объемов земляных работ (таблица 1) суммированием по графе 16 и 17 определяем профильную кубатуру.
ΣVн - сумма объемов насыпей, м3 ;
ΣVв - сумма объемов выемок, м3.
В данном случае ΣVн = 27055 м3, ΣVв = 24395 м3
Для наглядного представления о размещении профильной кубатуры вдоль оси земляного полотна и облегчения решения задачи распределения земляных масс пользуюемся графиком попикетных объемов земляных работ.
График вычерчивается под продольным профилем земляного полотна