Определить показания дифференциального манометра

Сила давления на левый поршень:
(1)
где - абсолютное давление в центре тяжести площади левого поршня, ;
(2)
98066,5 – коэффициент перевода из технических атмосфер в Паскали;
- плотность воды (справочная величина), ;
- ускорение свободного падения (справочная величина), ;
- площадь поперечного сечения левого поршня, ;
(3)
Подставляя выражение (3) в выражение (2), получаем
(4)
Система из двух поршней будет находиться в равновесии при условии равенства сил давления, действующих на шток, то есть:
(5)
Сила давления на правый поршень:
(6)
Подставляя выражение (6) в (5), получаем
(7)
откуда находим абсолютное давление в правом цилиндре
(8)
Проводим горизонтальную поверхность равного давления на границе разделе жидкостей ртуть – вода в правой трубке дифференциального манометра и приравниваем абсолютные давления в правой и левой трубке манометра (рисунок 11.1).
Абсолютное давление в левой трубке дифференциального манометра:
(9)
где - плотность ртути (справочная величина), ;
Абсолютное давление в правой трубке дифференциального манометра:
(10)
Приравнивая правые части выражений (9) и (10), получаем
(11)
откуда находим показание двухжидкостного дифференциального манометра:
(12)