Определить подвижность сложного зубчатого механизма W

Заданный механизм-плоский, состоящий из n= 3 подвижных звеньев, соединенных между собой и с неподвижной стойкой О, 5-тью кинематическими парами, из которых: низшие пятого класса - р5=3 (вращательные - А, С и Е) и высшего четвертого класса - p4 = 2 (зубчатые зацепления В и D). Cтепень подвижности согласно формулы П.Л. Чебышева определяется как:
W = 3·n - 2·p5 - p4 = 3·3 - 2·3 - 2 = 1.
Частота вращения выходного вала колеса 4, равна:
n4 = n1/ U1-4 = 1000/8,0 = 125 об/мин.
Передаточное число U1-4 выраженное через числа зубьев колес равно:
U1-4 = (z2/z1)·(z4/z3), (1). Имеем четыре неизвестных (числа зубьев колес) и одно уравнение . В предположении, что колеса 1 и 4 - соосны, можно получить второе уравнение, составив условие соосности, считая что все колеса имеют одинаковый модуль: z2 + z1 = z4 - z3, (2)
Дополнительно используем тот факт, что без корригирования, колеса наружного зацепления должны иметь число зубьев zmin ≥ 17, а внутреннего зацепления
zmin ≥ 85. Тогда можно получить еще два дополнительных условия, приняв в соответствии с этим: z1 = 17 и z4 = 85, (3). Тогда подставляя в (1), получим:
8 = (z2/17)·(85/z3), или после преобразований, получаем: z2 = 1,6·z3, (4), которое подставляем в соотношение (2):
1,6·z3 + 17 = 85 - z3, отсюда находим: z3 = (85 - 17)/2,6 = 26,15, принимаем целое число зубьев z3 = 26, тогда z2 = 1,6·z3 = 1,6·26 = 41,6, принимаем целое число зубьев равное: z2 = 42