Определить подвижность рычажного механизма W

Механизм - плоский, состоящий из n = 3 подвижных звеньев, соединенных между собой и с неподвижной стойкой О, 4-мя кинематическими парами, которые все низшего пятого класса, т.е. р5 = 4, из которых одна - поступательная, а остальные - вращательные. Кинематических пар высшего класса - нет, т.е. р4 = 0.
Cтепень подвижности определяется по формуле П.Л. Чебышева:
W = 3·n - 2·p5 - p4 = 3·3 - 2·4 - 0 = 1.
Определяем координаты точек А, В, С и О1 в выбранной системе координат.
Угол α равен: α = 180º - φ1 = 180º - 35º = 145º, тогда:
sinα = sin145º = 0,574; cosα = cos145º = - 0,819.
В треугольнике ОО1А на основании теоремы синусов составляем соотношение:
sinβ/sinα = lОА/lВО1, отсюда находим:
sinβ = lОА·sinα /lВО1 = 0,30·0,574/0,57 = 0,302, тогда cosβ = 0,953 и β = 17,5º.
Угол γ равен: γ = 180º - (α + β) = 180º - (145º + 17,5º) = 17,5º, следовательно треугольник ОО1А - равнобедренный и стороны ОА и ОО1 - равны, т.к . β = γ = 17,5º.
Значит lОА = lОО1 = 0,30 м.
Координаты точек равны:
хА = хВ = lОА·cosφ1 = 0,30·cos35º = 0,246 м;
уА = уВ = lОА·sinφ1 = 0,30·sin35º = 0,172 м.
хО1 = - lОО1 = - 0,30 м, уО1 = 0,0.
хС = хА - (lВО1 - lСО1)·cosβ = 0,246 - (0,57 - 0,30)·0,953 = - 0,011м,
уС = уА - (lВО1 - lСО1)·sinβ =0,172 - (0,57 - 0,30)· 0,302 = 0,090 м.
Определяем скорость точки А: vA = 𝜔·lОА = 30·0,3 = 9,0 м/с