Провести синтез автомата Мили, функционирование которого описывается заданными таблицами переходов и выходов. Изобразить граф синтезируемого автомата. Задавая произвольную двоичную последовательность (входное слово), определить соответствующую двоичную выходную последовательность (выходное слово) автомата. Построить структурную схему синтезированного автомата в базисе И, ИЛИ, НЕ.
Варианты таблиц переходов определяются следующим образом: по последней цифре шифра из табл. 3 определяется последовательность восьми состояний (из четырех заданных А0, Al, А2, A3). Эта последовательность построчно слева направо и сверху вниз заносится в таблицу переходов, состоящую из двух строк, верхняя из которых определяет последующие состояния автомата под воздействием входного сигнала х = 0, а нижняя - = 1 .
Представить число из трех последних цифр шифра в двоичной системе счисления, добавив при необходимости слева нули до восьми разрядов или убрав (также слева) лишние, оставив восемь младших разрядов. Эта двоичная последовательность построчно слева направо и сверху вниз заносится в таблицу выходов, первая строка которой будет определять выходные сигналы автомата при воздействии входного сигнала x = 0, а вторая - x = 1.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Таблица переходов: на пересечении столбца и строки в таблице переходов укажем новое состояние, в которое переходит автомат, а в таблице выходов - выходной сигнал.
Таблица 2.1 - Таблица переходов
Входной
сигнал x Состояние
А0 A1 А2 A3
0 А1 А3 А0 А0
1 A0 А2 А3 А1
Таблица выходов: шифр заканчивается на 41010, в двоичной системе счисления это 1100110102, уберем слева единицу до восьми разрядов, получим 100110102.
Таблица 2.2 - Таблица выходов
Входной
сигнал x Состояние
А0 А1 А2 A3
0 1 0 0 1
1 1 0 1 0
Граф синтезируемого автомата Мили.
Граф состоит из узлов, отождествляемых с отдельными состояниями автомата. Связи между узлами показывают переходы автомата из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. На каждой связи сверху указывается входной сигнал, вызывающий данный переход, и сигнал, формируемый на выходе автомата до перехода его в новое состояние.
Рисунок 2.1 - Граф автомата Мили
Входное - выходное слово.
Задавая произвольную двоичную последовательность (входное слово), определим соответствующую двоичную выходную последовательность (выходное слово) автомата:
Входное слово: X = 0110001101
Вход 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1
Состояние A0 A1 A2 A3 A0 A1 A3 A1 A2 A0 A0
Выход 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
Выходное слово: Y = 1011100001.
Кодирование состояний автомата.
Определим комбинацию состояний триггеров (элементов памяти), которая будет соответствовать каждому из внутренних состояний автомата, т.е. проведем кодирование внутренних состояний автомата.
Таблица 2.3 - Таблица кодирования состояний автомата.
Состояние автомата Состояние триггеров
Q2 Q1
А0 0 0
А1 0 1
А2 1 0
А3 1 1
Таблица переходов RS-триггера.
Таблица 2.4 - Таблица переходов RS-триггера.
S R
"0" → "0" 0 *
"0" → "1" 1 0
"1" → "0" 0 1
"1" → "1" * 0
Таблица функционирования автомата Мили.
В первых трех столбцах таблицы запишем все возможные сочетания кодов входного сигнала и состояния автомата
. Для заданного входного сигнала и состояния автомата по графу найдем значение выходного сигнала, которое запишем в последнем столбце таблицы, и следующее состояние автомата, в которое он переходит. Код этого состояния занесем в четвертый и пятый столбцы таблицы.
Столбцы с 6 по 9 отведены для записи сигналов управления триггерами. Их заполним в соответствии с таблицей переходов RS-триггера. В случаях, когда логический уровень сигнала управления безразличен («0» или «1»), в соответствующие клетки занесем символ “*”.
В первой строке Q2(t) 0, Q2(t+1) 0, значит, второй триггер сохраняет своё состояние, согласно таблице 2.4 (первая строка), должен быть подан сигнал «0» на вход S2, а на вход R2 логический уровень сигнала безразличен (“*”). Далее Q1(t) 0, Q1(t+1) 1, следовательно, для перевода этого триггера из состояния «0» в состояние «1» необходимо подать сигнал «1» на вход S1 и «0» на вход R1 (см. табл. 2.4 вторая строка). Аналогично заполняются остальные строки таблицы функционирования автомата (табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
