Определить плотность лучистого теплового потока между двумя параллельно расположенными плоскими стенками

Плотность лучистого теплового потока между двумя параллельно расположенными плоскими стенками находится по формуле
q=εпр∙C0T11004-T21004,
где C0=5,6704 Втм2∙К4— коэффициент излучения абсолютно черного тела;
εпр- приведенная степень черноты системы из двух параллельных пластин:
εпр=11ε1+1ε2-1=110,6+10,46-1=0,35204;
тогда
q=0,35204∙5,6704200+2731004-15+2731004=861,859 Втм2 .
При наличии экрана плотность лучистого теплового потока между первой плоской стенкой и экраном будет равна
q1=11ε1+1εэ-1C0T11004-Tэ1004,
плотность лучистого теплового потока между экраном и второй плоской стенкой
q2=11ε2+1εэ-1C0Tэ1004-T21004,
На стационарном режиме
q1=q2=q.
Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными q и Tэ, совместное решение которых даёт:
11ε1+1εэ-1C0T11004-Tэ1004=11ε2+1εэ-1C0Tэ1004-T21004 ,
11ε1+1εэ-1T11004-Tэ1004=11ε2+1εэ-1Tэ1004-T21004 ,
Обозначив
εпр1=11ε1+1εэ-1;
εпр2=11ε2+1εэ-1;
найдём численные значения приведенных степеней черноты
εпр1=110,6+10,05-1=120,6667=0,048387;
εпр2=110,46+10,05-1=121,1739=0,047228,
получим
Tэ1004εпр1+εпр2=εпр1T11004+εпр2T21004.
Tэ1004=εпр1T11004+εпр2T21004εпр1+εпр2 ;
Tэ1004=4,73420,6667+2,88421,17390,048387+0,047228 =287,289 К4;
Tэ=411,7 К=138,7 ℃.
Плотность лучистого теплового потока между первой плоской стенкой и экраном будет равна
q1=εпр1C0T11004-Tэ1004,
q1=0,048387∙5,67044,734-287,289=58,512 Втм2 .
На стационарном режиме
q=q1=q2.
q= 58,512 Втм2.
Т