Трехфазный синхронный двигатель серии СДН2 имеет данные каталога (табл. 12): номинальная мощность Рном=800 кВт, число полюсов 2р=10, КПД ном=94,9 %; кратности – пускового тока IпIном=5,4 (КIп), пускового момента МпМном=0,75 (КМп), максимального синхронного момента МmaxМном=1,9 (КМmax), асинхронного момента при скольжении s=5 % (момент входа в синхронизм) М5%Мном=1,3; соединение обмоток статора «звездой». Значения перечисленных величин приведены в таблице.
Определить: частоту вращения, номинальный и пусковой токи в цепи статора, номинальный, максимальный синхронный, пусковой моменты и асинхронный момент входа в синхронизм (при s=5 %). Напряжение питающей сети Uс=10 кВ при частоте 50 Гц, коэффициент мощности cosφ=0,8.
Решение
1. Частота вращения:
n1=f1×60p=50×605=600обмин
2. Потребляемая двигателем мощность в режиме номинальной нагрузки:
Р1 ном=Рномном=8000,949=843 кВт
3. Ток в цепи статора в режиме номинальной нагрузки:
I1 ном=Р1 ном3×U1 ном×cosφ=8433×10×0,8=60,91 А
4. Пусковой ток в цепи статора:
Iп=I1 ном×КIп=60,91×5,4=328,92 А
5. Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки:
Мном=9,55×Рномn1=9,55×800000600=12733,34 Н×м
6. Максимальный (синхронный) момент:
Мmax=Мном×КМmax=12733,34×1,9=24193,35 Н×м
7. Пусковой момент:
Мп=Мном×КМп=12733,34×0,75=9550 Н×м
8. Момент входа в синхронизм (асинхронный момент при скольжении 5 %):
М5%=Мном×М5%Мном=12733,34×1,3=16553,34 Н×м
Контрольная работа № 2
1. Принцип действия генератора постоянного тока
Принцип действия генератора основан на законе электромагнитной индукции – индуцировании электродвижущей силы в прямоугольном контуре (проволочной рамке), находящейся в однородном вращающемся магнитном поле.
Допустим, что однородное магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом вращается вокруг своей оси в проводящем контуре (проволочной рамке) с равномерной угловой скоростью ω. Две равные порознь вертикальные стороны контура являются активными, так как их пересекают магнитные линии магнитного поля. Две равные порознь горизонтальные стороны контура - не активные, так как магнитные линии магнитного поля их не пересекают, магнитные линии скользят вдоль горизонтальных сторон, электродвижущая сила в них не образуется.
В каждой из активных сторон контура индуктируется электродвижущая сила, величина которой определяется по формуле:
e1=B×l×v×sinω×t
e2=B×l×v×sinω×t+π=-B×l×v×sinω×t
где:
- e1 и e2 - мгновенные значения электродвижущих сил, индуктированных в активных сторонах контура;
- B – магнитная индукция магнитного поля;
- l - длина каждой из активных сторон контура;
- v - линейная скорость, с которой вращаются активные стороны контура;
- t - время;
- ω×t и ω×t+π - углы, под которыми магнитные линии пересекают активные стороны контура.
Так как электродвижущие силы, индуктированные в активных сторонах контура, действуют согласно друг с другом, то результирующая электродвижущая сила, индуктируемая в контуре, будет равна e=B×l×v×sinω×t, то есть индуктированная электродвижущая сила в контуре изменяется по синусоидальному закону.
Если в контуре вращается однородное магнитное поле с равномерной угловой скоростью, то в нем индуктируется синусоидальная электродвижущая сила.
2. Уравнения напряжений, МДС и токов трансформатора.
U1=–E1+I1×R1+j×X1=–E1+I1×Z1(1)
U2'=E2'-I2'×R2'+j×X2'=E2'-I2'×Z2'(2)
Особенностью работы трансформатора является то, что ввиду относительной малости сопротивлений R1 и X1 падение напряжения I1×Z1 в диапазоне нормальных нагрузок относительно мало, вследствие чего, согласно уравнению (1), E1~U1
. В свою очередь действующее значение ЭДС U1 пропорционально амплитуде магнитного потока в магнитопроводе Фт
U1~E1=4,44×f1×W1×Фт(3)
где W1 - число витков фазы первичной обмотки.
Как следует из (3) значение магнитного потока определяется в основном первичным напряжением:
Фт~U14,44×f1×W1(4)
и при U1=const также Фт~const.
При холостом ходе трансформатор потребляет из сети такой ток Iх=I1, который нужен для создания необходимого потока при данном напряжении U1.
Значение потока Фт всегда таково, что индуктируемая им ЭДС E1 вместе с падением напряжения I1×Z1 в соответствии с уравнением (1) уравновешивают приложенное напряжение U1.
При подключении к вторичной обмотке нагрузки в ней протекает ток I2. Магнитодвижущая сила вторичной обмотки (ее число витков W2)
W2×I2=W1×I2'(5)
стремится создать в магнитопроводе свой поток и изменить, таким образом, поток, существовавший в режиме холостого хода. Однако, как отмечено выше, при U1=const этот поток существенным образом измениться не может. Поэтому первичная обмотка будет потреблять из сети, кроме намагничивающего тока Iх, дополнительный ток (-I2') такой величины, что создаваемая им МДС (-W1×I2') уравновесит МДС W1×I2' вторичной обмотки.
Ток (-I2'), уравновешивающий в магнитном отношении вторичный ток I2', называется нагрузочной составляющей первичного тока.
Полный первичный ток I1 состоит из намагничивающей Iх и нагрузочной (-I2') составляющих:
I1=Iх+(-I2')
Равенство (6) называется уравнением равновесия МДС обмоток приведенного трансформатора.
3. Электромагнитный момент асинхронной машины
Электромагнитный момент возникает при наличии магнитного поля, создаваемого обмоткой статора, и тока в обмотке ротора.
Mэм=k×Ф×I2×cosφ2
где:
k=3ω0×4,44×W2×k2×f=32×W2×k2×p - конструктивный коэффициент;
ω0=2×π×fp - скорость вращения магнитного поля;
φ2 - сдвиг по фазе между ЭДС и током ротора;
I2×cosφ2 - активная составляющая тока ротора.
Таким образом, величина электромагнитного момента зависит от результирующего магнитного поля Ф и активной составляющей тока ротора.
Mэм=Mсс - это равенство поддерживается автоматически за счет некоторого изменения скорости вращения двигателя.
В режиме двигателя при изменении нагрузки на валу изменяется частота вращения ротора, что приводит к изменению скольжения, частоты тока ротора, индуктивного сопротивления ротора и cosφ2. В результате изменяется вращающий момент.
По мере разгона ротора двигателя частота тока ротора падает, уменьшается индуктивное сопротивление ротора X2s и угол φ2 уменьшается
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
