Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции;
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитывается по формуле (1) потребность в ресурсах на объем производства, соответствующий спросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка) :
Рk =∑ Hjk * Qj, (1)
где Рk - потребность в k -ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса по каждому виду продукции;
- определяется рейтинг отдельных видов продукции (отдельно для каждого участка) в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальную прибыль, исключаются из ассортимента);
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с вида продукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), при недостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производства определяется по формуле (2):
qj = Рkо / Hjk (2)
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Pko - остаток k -ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема по видам продукции и предприятию.
Для проведения оптимизации объемов производства определим лимитированный ресурс.
Время работы оборудования:
Р1 = 150 * 43 + 22 * 29 + 20 * 18 + 25 * 12 = 1943 1800 – лимитированный ресурс
Р2 = 30* 24 + 28 * 22 + 40 * 36 = 2776 2600 – лимитированный ресурс
Время работы рабочих:
Р1 = 40 * 43 + 50 * 29 + 50 * 18 + 60 * 12 = 4790 < 5000 – не лимитированный ресурс
Р2 = 50* 24 + 50 * 22 + 40 * 36 = 3740 < 4000 – не лимитированный ресурс
Т.е., расчеты проводим по времени работы оборудования.
Результаты расчета оптимальных объемов производства участка 1 приводятся в табл . 2.
Таблица 2
Формирование производственной программы участка 1 при наличии лимитированных ресурсов
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
43000 29000 18000 12000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,015 0,022 0,02 0,025  
Цена, руб./кг
77 87 60 93  
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб. 37 47 33 62  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
40 40 27 31  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 1-2 1-2 4 3  
Потребность в затратах времени работы оборудования на спрос, м.-ч. 645 638 360 300 1943
Маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса 2666,7 1818,2 1350,0 1240,0  
Рейтинг по маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурса 1 2 3 4  
Производственная программа , кг 43000 29000 18000 6280  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч. 645 638 360 157 1800
Маржинальная прибыль на производственную программу, руб. 1720000 1160000 486000 194680 3560680
Выпуск продукции в объеме соответствующем спросу на участке 1 невозможен из-за недостатка времени работы оборудования, поэтому критерием при формировании производственной программы должна являться маржинальная прибыль на 1 м.-ч. времени работы оборудования. При реализации сформированной производственной программы, можно получить маржинальную прибыль в сумме 3560680 руб.
Оптимальный объем производства по 1 участку составит: 1 продукция = 43000 кг, 2 продукция = 29000 кг, 3 продукция = 18000 кг, 4 продукция = 6280 кг.
Сформируем производственную программу на основе удельной маржинальной прибыли (таблица 3)
Таблица 3
Формирование производственной программы участка 1 на основе удельной маржинальной прибыли
Показатели Виды продукции Итого
1 2 3 4
Спрос, кг
43000 29000 18000 12000  
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./кг 0,015 0,022 0,02 0,025  
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг
40 40 27 31  
Рейтинг по удельной маржинальной прибыли 1-2 1-2 4 3  
Производственная программа , кг 43000 29000 10850 12000  
Затраты времени работы оборудования на производственную программу, м.-ч