Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Оптимизация производится на основании данных о спросе на продукцию. Критерием оптимизации является маржинальная прибыль на единицу продукции. Маржинальная прибыль определяется по формуле:
МПуj = Цj - Cпер.j,
где МПуj - маржинальная прибыль на единицу j-гo вида продукции, руб./натуральная единица;
Цj - цена единицы j-го вида продукции, руб./натуральная единица;
Cпер.j, - переменные расходы на единицу j-гo вида продукции,руб./натуральная единица.
При расчете переменных расходов на единицу продукции необходимоучитывать отчисления на социальное страхование.
Указанный критерий может использоваться только при наличии достаточногоколичества ресурсов. При недостатке каких либо ресурсов в качестве критерияоптимизации используется показатель маржинальной прибыли на единицулимитированного ресурса, который показывает какую величину маржинальнойприбыли можно получить по конкретному продукту при использовании единицыресурса.. Величина маржинальной прибыли на единицу лимитированного ресурсаопределяется по формуле:
МПjk=МПjHjk
где МПjk - маржинальная прибыль по j-ому виду продукции на единицу k-говида ресурсов, руб./натуральная единица;
Hjk - норма расхода к-го вида ресурсов на единицу j-гo вида продукции,размерность зависит от вида ресурсов, например, кг/шт., чел-ч/кг.
Оптимизация объемов производства производится в следующем порядке:
- на основании исходных данных определяется спрос по видам продукции;
- определяется маржинальная прибыль на единицу каждого вида продукции;
- выявляется наличие лимитированного вида ресурсов, для чего рассчитываетсяпо формуле потребность в ресурсах на объем производства, соответствующийспросу (расчет проводится отдельно для первого и второго участка):
Pk =∑ Hjk Qj,
где Рк - потребность в k-ом виде ресурсов, натуральная единица;
Qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица.
- рассчитывается маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурсапо каждому виду продукции;
- определяется рейтинг отдельных видов продукции (отдельно для каждогоучастка) в соответствии с величиной маржинальной прибыли на единицулимитированного ресурса (продукты, дающие отрицательную маржинальнуюприбыль, исключаются из ассортимента);
- определяется объем производства отдельных видов продукции, начиная с видапродукции с максимальной величиной маржинальной прибыли на единицулимитированного ресурса (объем производства принимается равным спросу), принедостатке ресурсов для выпуска объема равного спросу, объем производстваопределяется по формуле:
qj=PkoHjk
где qj - объем производства j-ого вида продукции, натуральная единица;
Рко – остаток k-ого вида ресурсов, размерность зависит от вида ресурса, например, кг, чел-ч.
- определяется маржинальная прибыль от реализации оптимального объема повидам продукции и предприятию.
Результаты расчета приводятся в таблице.
Далее для сравнения определить объем производства по удельной маржинальной прибыли и рассчитать величину маржинальной прибыли от реализации данного объема продукции.
Расчет в таблице:
Показатели 1 участок продукты 2 участок продукты
1 2 3 4 5 6 7
Спрос, кг 45000 82000 53000 36000 72000 42000 28000
Цена, руб/кг 30 35 37 48 38 20 30
Затраты на сырье, руб/кг 16 18 20 24 21 11 14
Затраты на заработную плату руб/кг 1 1,3 1 2 1 1 1
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т 10 12 10 20 18 13 15
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./т 21 23 21 36 15 15 15
отчисления на социальное страхование руб/кг (30%) 0,3 0,39 0,3 0,6 0,3 0,3 0,3
Переменные затраты на 1 кг продукции, руб